结论前置：超市出现过期产品，供应商是否承担责任需根据具体情况分析，主要取决于食品过期的原因及合同中的相关约定。以下从多个角度进行详细分析：
供应商承担责任的情况
- 食品交付时已过期或临近保质期：
供应商有义务确保提供的食品在交付时是安全且未过保质期的。若供应商提供给超市的食品在交付时就已临近甚至超过保质期，这明显违反了基本的商业诚信和法律规定，供应商应对食品过期问题承担主要责任。例如，供应商故意将已超过保质期的食品供应给超市，以获取不当利益，这种行为不仅构成违约，还可能涉及欺诈，需承担相应的法律责任。
- 违反合同约定的储存、运输条件：
若供应商与超市签订的合同中明确规定了食品的储存和运输条件，如温度、湿度等，但供应商未按这些条件执行，导致食品提前过期变质，供应商亦应承担责任。因为合同的履行是双方义务的一部分，供应商有责任按照约定条件进行储存和运输，以确保食品的质量和安全。
供应商不承担责任的情况
- 超市自身管理不善：
当食品在交付给超市时是符合保质期要求的，但由于超市未按照规定的储存条件存放食品，如将需要冷藏的食品放在常温下，或未及时进行商品的先进先出管理等，导致食品过期，责任通常由超市自行承担。超市作为商品的销售者，有义务确保商品在销售过程中的质量和安全，包括合理的储存和管理。
- 不可抗力因素：
若食品过期是由于不可抗力因素导致的，如自然灾害（如洪水、地震等）破坏了超市的储存设施，影响了食品的正常保存，从而导致食品过期，在这种情况下，一般不能要求供应商承担责任。不可抗力是法律上的一种免责事由，指不能预见、不能避免并不能克服的客观情况。
合同的重要性及具体条款
- 合同是超市与供应商之间权利义务关系的基础。通常情况下，合同中会明确商品的质量保证期限、过期商品的处理方式以及双方的责任和义务等关键条款。因此，在处理食品过期问题时，首先应查阅合同条款，以确定双方的责任和义务。例如，合同中可能规定，若食品在交付后一定期限内出现过期问题，且非超市原因导致，供应商需承担退货、换货或赔偿等责任。
法律责任的具体承担
- 民事责任：
若供应商需承担责任，可能涉及违约责任和侵权责任。违约责任方面，供应商需赔偿超市因此遭受的损失，如消费者索赔费用、监管处罚损失及商业信誉受损带来的潜在损失等。侵权责任方面，若消费者因食用过期食品受到人身损害，供应商需根据《中华人民共和国民法典》的相关规定承担侵权赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及误工减少的收入等。
- 行政责任：
根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规的规定，如果供应商提供的食品不符合食品安全标准（如过期），将面临市场监督管理部门的行政处罚。这可能包括没收违法所得、罚款（货值金额不足一万元的，处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，处货值金额十倍以上二十倍以下罚款）、吊销许可证等措施。
- 刑事责任（在特定情况下）：
若供应商的行为构成生产、销售伪劣产品罪或其他相关犯罪，如生产、销售不符合安全标准的食品罪等，且情节严重，造成严重后果，那么供应商还可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类犯罪行为将受到严厉的刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
建议与行动：
- 超市在发现过期食品后，应及时联系供应商进行处理，如退货、换货或销毁等，以减少损失和避免潜在的法律风险。
- 超市也应加强货架管理，定期检查商品的保质期，确保不会销售过期食品给消费者，这是超市作为销售者应尽的基本职责，也是保护消费者权益的重要措施。
- 若因过期食品问题产生纠纷，超市和供应商应首先通过协商解决；协商不成的，可以寻求法律途径解决，如提起民事诉讼或申请仲裁等。
综上所述，超市食品过期问题的责任归属需根据具体情况分析判断。供应商和超市都应加强合作和管理，确保食品的质量和安全，以维护消费者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。