货物租赁纠纷的监管部门主要取决于租赁合同的性质以及纠纷的具体类型，但一般来说，市场监督管理部门和住房和城乡建设部门（或相关房屋租赁管理部门）是较为常见的监管主体，不过更具体且常见的处理方式是通过法律途径解决。以下是对此问题的详细分析：
市场监督管理部门：
- 如果货物租赁合同涉及的是一般商品的租赁，且纠纷主要围绕合同条款、租金支付、货物损坏赔偿等商业行为展开，那么市场监督管理部门（原工商行政管理部门）通常负责监管此类商业活动。他们可以处理因合同违约、欺诈等行为引发的纠纷，并依据相关法律法规进行调解或处罚。
住房和城乡建设部门或相关房屋租赁管理部门：
- 虽然您提到的是“货物租赁”，但若在实际情境中，该“货物”与房屋租赁紧密相关（如租赁房屋内的家具、设备等），或者纠纷发生在房屋租赁的框架内（如租赁房屋时附带租赁了房屋内的某些货物），那么住房和城乡建设部门或相关房屋租赁管理部门也可能涉及监管。不过，这种情况更多是针对房屋租赁本身，货物租赁部分可能仍需结合其他部门或法律途径解决。
法律途径：
- 在大多数货物租赁纠纷中，尤其是当纠纷涉及复杂的法律关系或较大金额时，通过法律途径解决是更为常见且有效的方式。您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的相关规定，向法院提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。法院或仲裁机构将根据事实和法律，对纠纷进行公正裁决。
具体建议：
- 明确纠纷性质：首先，您需要明确货物租赁纠纷的具体性质，是合同违约、货物损坏赔偿、租金支付问题，还是其他类型的纠纷。这有助于您确定应该向哪个部门寻求帮助或采取哪种法律途径。
- 收集证据：在处理纠纷前，务必收集并整理好相关证据，如租赁合同、支付凭证、货物损坏照片等。这些证据将在调解、诉讼或仲裁过程中发挥关键作用。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或纠纷较为复杂，建议咨询专业律师（如我，王利云律师，专注于离婚、遗产继承、婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、房产纠纷领域）。我可以为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到充分维护。
总之，货物租赁纠纷的监管部门并非固定不变，而是取决于纠纷的具体性质和类型。在处理此类纠纷时，建议您首先明确纠纷性质，收集好相关证据，并考虑通过法律途径解决。如有需要，随时向我咨询。