在对方故意伤害导致伤者头皮破裂构成轻伤二级的情况下，公安机关一般会按以下程序和原则处理：

1. 刑事立案与侦查
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，构成故意伤害罪，公安机关应当立案侦查。公安机关会依法采取以下措施：

   • 传唤或拘传嫌疑人：要求嫌疑人到案接受调查，必要时可采取强制措施（如刑事拘留）。
     
   • 收集证据：包括现场勘验、伤情鉴定（轻伤二级的鉴定意见是关键证据）、证人证言、监控录像等，以固定犯罪事实。
     
   • 讯问嫌疑人：查明犯罪动机、手段、是否认罪悔罪等情节，并记录在案。
     

2. 强制措施的适用
   公安机关会根据案件情况决定是否对嫌疑人采取强制措施：

   • 刑事拘留：若嫌疑人可能毁灭证据、逃跑或存在社会危险性，可先行拘留（最长37日）。
     
   • 取保候审或监视居住：若嫌疑人认罪态度好、社会危险性低，或符合其他法定条件（如患病、怀孕等），可能变更强制措施。
     

3. 移送审查起诉
   侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。此时，检察院会综合全案证据决定是否提起公诉：

   • 若证据充分：检察院将向法院提起公诉，追究嫌疑人刑事责任（处三年以下有期徒刑、拘役或管制）。
     
   • 若证据不足或情节轻微：检察院可能作出不起诉决定，但实践中轻伤二级案件起诉概率较高。
     

4. 刑事和解与量刑影响
   根据《刑事诉讼法》第288条，若嫌疑人真诚悔罪、赔偿损失并取得被害人谅解，双方可达成刑事和解。公安机关可能据此建议检察院从宽处理（如适用缓刑或减轻处罚），但和解并非免责条件，最终量刑由法院决定。

特别提示：

• 轻伤二级的鉴定标准严格（如头皮创口长度≥8cm或颅骨骨折等），若伤者对鉴定有异议，可申请重新鉴定。
  
• 嫌疑人若存在累犯、持凶器伤害等情节，可能从重处罚；若自首、立功，则可能从宽。
  

建议：
若您是伤者或家属，可要求公安机关及时立案、督促侦查进度，并保留医疗记录、费用单据等证据以主张民事赔偿；若您是嫌疑人或家属，建议尽快委托律师介入，争取从轻情节或刑事和解。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件处理策略。