结论：仅凭“租赁电脑支付了第一期租金再也联系不上”这一情况，不能直接判定构成合同诈骗，但有可能涉嫌合同诈骗，需要结合更多具体事实和证据来综合判断。下面从不同角度为你详细分析：

从合同诈骗的构成要件角度分析

合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的行为。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：行为人必须具有非法占有的目的。在你描述的情况中，仅知道对方支付第一期租金后就失联，不能直接确定对方一开始就有非法占有电脑的目的。有可能对方是因突发状况（如突发疾病、遭遇意外等）导致无法继续履行合同且无法联系，并非主观上故意非法占有。但如果对方在租赁时就根本没有打算支付后续租金，只是想骗取电脑使用一段时间，那就可能存在非法占有的目的。
2. 客观方面：行为人在签订、履行合同过程中，实施了虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段。比如对方在租赁电脑时，提供了虚假的身份信息、联系方式，或者虚构了租赁用途等，以此来骗取你的信任并达成租赁合同。如果对方不存在这些欺骗行为，只是单纯地失联，那么从客观方面看，就不太符合合同诈骗的特征。
3. 数额要求：合同诈骗罪要求骗取的财物数额较大。不同地区对于“数额较大”的标准可能有所不同，一般来说，达到一定金额才会构成犯罪。如果租赁的电脑价值较低，即使对方存在非法占有的目的，也可能不构成合同诈骗罪，而只是一般的民事违约行为。

从民事违约角度分析

在这种情况下，更有可能的是对方构成了民事违约。租赁合同是双方当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。对方支付了第一期租金后失联，不再履行支付后续租金的义务，这明显违反了租赁合同中关于租金支付的约定。你可以根据租赁合同的约定，要求对方承担违约责任，比如支付剩余租金、赔偿因违约给你造成的损失等。

应对建议

1. 收集证据：尽可能收集与租赁合同相关的所有证据，包括租赁合同文本、对方支付第一期租金的凭证、与对方的沟通记录（如聊天记录、通话录音等），这些证据将有助于你后续维护自己的权益。
2. 尝试联系对方：通过多种渠道尝试联系对方，了解对方失联的原因。如果对方是因客观原因无法继续履行合同，可以与对方协商解决方案，如变更合同条款、解除合同等。
3. 发送催告函：如果无法联系上对方，你可以委托律师向对方发送催告函，要求对方在一定期限内履行合同义务，否则将承担相应的法律责任。
4. 提起民事诉讼：如果对方仍然不履行合同义务，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担违约责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明对方存在违约行为以及你因此遭受的损失。
5. 报警处理：如果你有足够的证据证明对方存在非法占有的目的，且涉嫌合同诈骗，你可以向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。

如果你还有其他关于租赁合同纠纷的问题，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。