面对未签订劳动合同且公司不给辞职的情况，您可以通过以下详细步骤来维护自己的合法权益：

一、明确法律权益与现状

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，即使没有签订书面合同，您依然享有法律保护，并有权要求公司支付未签合同期间的双倍工资。同时，您也享有辞职的权利，这是劳动者的基本权益。

二、收集关键证据

为了有效维权，您需要收集能证明劳动关系存在的各类证据，包括但不限于：

• 工资支付记录：如银行转账记录，显示工资来源与发放单位。
• 工作证件与考勤：工作证、服务证以及考勤记录（纸质或电子），这些都能直接证明您的身份与工作关系。
• 同事证言：其他同事的陈述也可以作为辅助证据，增强劳动关系的真实性。
• 工作成果材料：如项目报告、策划方案等，这些能证明您在公司的工作内容和贡献。

三、与公司进行协商

在收集好证据后，您可以尝试与公司进行协商，明确表达您的诉求：

• 要求支付双倍工资：根据法律规定，您有权要求公司支付未签合同期间的双倍工资。
• 要求正常辞职：无论是否签订合同，您都有权辞职。如果公司拒绝，您可以要求公司说明理由，并保留相关证据。

在协商过程中，保持冷静和理智，尽量以书面形式记录协商内容，并录音以备后续需要。

四、寻求劳动行政部门帮助

如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，详细说明情况并提供收集到的证据。劳动监察部门将依法进行调查，并对违规用人单位进行处罚。

五、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，需要提交以下材料：

• 仲裁申请书：详细陈述您的诉求和事实理由。
• 身份证明：如身份证复印件。
• 公司工商登记信息：证明公司的合法存在。
• 证据材料：包括之前收集的所有能证明劳动关系和公司违规行为的证据。

仲裁程序一般包括审查受理、开庭审理和裁决三个阶段。您需要按照仲裁委员会的要求参与程序，并提供必要的证据和陈述。

六、提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，您需要按照法院的要求提供证据和陈述，并遵守法庭纪律。

七、综合建议与注意事项

• 全程咨询专业律师：在处理过程中，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。律师可以为您提供专业的法律意见，指导您如何收集证据、如何参与仲裁和诉讼等。
• 保持冷静与理智：无论在哪个阶段，都要保持冷静和理智，避免情绪化行为影响案件处理。理性地表达自己的诉求和理由，有助于更好地维护自己的权益。
• 及时行动：注意时效性规定，确保在规定时间内采取行动以维护自身权益。例如，申请劳动仲裁的时效期间为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

通过上述步骤的综合运用，您可以在未签劳动合同且公司不给辞职的情况下有效维护自身合法权益。每一步都至关重要，需要细心准备和谨慎操作。希望这些建议能对您有所帮助。