化工厂降职降工资是否合法，主要取决于其行为是否符合《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，特别是是否经过了与劳动者的协商一致，以及是否存在合理的降职降薪依据。以下从多个角度进行详细分析：
一、不合法的降职降薪情况
未经协商一致的单方面降职降薪：
- 根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者应协商一致才能变更劳动合同内容，包括职位和劳动报酬。若化工厂未与员工协商，擅自降低职位和工资，即构成单方面变更劳动合同，是违法的。
- 这种情况下，员工有权要求化工厂按原职位和工资标准执行，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护权益。
缺乏合理理由的降职降薪：
- 若化工厂经营状况良好，却无故削减员工职位和工资，这种行为侵害了劳动者获取劳动报酬和保持原有职位的权利，同样是不合法的。
违反规章制度或法定程序的降职降薪：
- 如果化工厂的规章制度未明确规定降职降薪的条件和程序，或者未按照法定程序（如民主程序制定、向劳动者公示等）进行，那么依据该规章制度进行的降职降薪操作可能是违法的。
二、合法的降职降薪情况
双方协商一致并书面变更：
- 化工厂与劳动者就降职降薪事宜进行充分沟通，双方自愿达成一致意见，并签订书面的劳动合同变更协议，此时降职降薪行为是合法有效的。
基于客观情况发生重大变化的降职降薪：
- 当出现不可抗力、企业迁移、被兼并等客观情况，导致原劳动合同无法履行，且经与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位可以解除劳动合同并支付经济补偿。若在此情况下双方协商成功变更职位和工资，也是合法的。
依据合法规章制度降职降薪：
- 化工厂的规章制度明确规定了在某些特定情形下（如员工绩效考核不达标、不胜任工作等）可以调整职位和工资，且该规章制度的制定程序合法（如经过民主程序制定、向劳动者公示等），那么依据该规章制度进行的降职降薪操作可能是合法的。但降薪幅度应合理，不得恶意大幅降低员工工资，且降薪后的工资不得低于当地最低工资标准。
特定情形下的单方降职降薪：
- 在劳动者不能胜任工作、违反化工厂规章制度等特定情形下，化工厂可以依据相关法律规定或规章制度对劳动者进行降职降薪处理。但此时，化工厂需确保降职降薪的合理性和合法性，并提供充分证据支持。
三、劳动者的救济途径
面对非法的降职降薪行为，劳动者可以采取以下措施维护自己的权益：
- 与化工厂协商：首先尝试与化工厂管理层进行沟通，了解降职降薪的具体原因，并表达自己的异议和诉求。
- 收集证据：保留好相关证据，如工资条、劳动合同、绩效考核记录、降职降薪通知等，以便在需要时提供证明。
- 申请劳动仲裁：如果与化工厂沟通无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认降职降薪行为的违法性并恢复原有待遇或支付相应的经济补偿。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意的情况下，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
总结来说，化工厂降职降薪的合法性取决于其是否遵循了相关法律法规的规定，特别是是否经过了与劳动者的协商一致，以及是否存在合理的降职降薪依据。劳动者在面对非法降职降薪时，应依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。