针对您提出的事业编高级工40年工龄延退3个月未延退的问题，核心结论是：需结合单位政策、劳动合同及地方规定综合判断处理方式，具体可从以下角度分析：

1. 核查单位延退政策与程序合法性
   根据《事业单位人事管理条例》及地方实施细则，事业单位工作人员延退需满足特定条件（如岗位需要、健康状况等），并经单位集体研究、主管部门审批、人社部门备案。若单位未履行法定程序（如未公示延退方案、未与您协商一致），您有权拒绝延退要求。建议首先要求单位出具延退的书面依据，确认其程序是否合规。

2. 审查劳动合同与退休条款
   若您的劳动合同或单位规章制度中明确约定了退休年龄（如男性60周岁、女性55周岁），且未提及延退情形，单位单方面要求延退可能构成违约。此时可主张按合同约定办理退休手续，并要求单位补发延退期间的工资及社保（若已停缴）。

3. 关注地方性政策差异
   部分地区对高级工延退有特殊规定（如允许延退至63周岁，但需每年审批）。若您所在地区有此类政策，需确认单位是否按地方规定操作。例如，若地方规定延退需个人申请且每年续批，而单位未告知您申请流程，则责任在单位。

4. 协商与投诉并行

   • 协商：与单位人事部门沟通，明确拒绝延退的理由（如程序违法、合同无约定等），要求按原退休年龄办理手续。
     
   • 投诉：若协商无果，可向当地人社局事业单位人事管理科投诉，或通过单位工会、纪检监察部门反映问题。投诉时需提供劳动合同、延退通知、沟通记录等证据。

5. 法律救济途径
   若单位坚持违法延退且拒绝补发待遇，可申请劳动仲裁，主张：

   • 确认单位延退决定违法；
     
   • 要求单位办理退休手续并补发工资、社保；
     
   • 若因延退导致养老金损失，可要求单位赔偿。
     注意：劳动仲裁时效为1年，自知道权益受损之日起计算。

建议行动步骤：

1. 收集单位延退通知、劳动合同、工资条等证据；
   
2. 与单位书面沟通（留存邮件或签字回执），明确拒绝延退；
   
3. 向人社局咨询地方延退政策，确认单位是否违规；
   
4. 若单位仍不作为，在1年内申请劳动仲裁。
   

如有进一步细节（如单位延退依据、地方政策等），可随时补充说明，我会为您细化分析。