结论：小孩间打闹其中一方受伤，另一方被对方家长诱导承认错误，这一承认错误的行为在符合一定条件下可以成为证据，但具体效力需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、承认错误行为的证据效力
自认原则：
- 在法律上，自认是指当事人在诉讼过程中对自己不利事实的承认。如果另一方小孩在对方家长的诱导下承认了错误，且这一承认是真实、自愿的，那么这一行为可以视为自认，具有一定的证据效力。
- 然而，如果承认错误是在被诱导、胁迫或欺骗的情况下作出的，那么这一自认可能因缺乏自愿性而被排除在证据之外。
证据的合法性：
- 证据必须合法取得才能被法院采纳。如果对方家长在诱导承认错误的过程中使用了不当手段，如威胁、利诱等，那么通过这种方式获得的证据可能因违法而无效。
- 相反，如果承认错误是在平和、自愿的环境下作出的，且没有违反法律禁止性规定，那么这一证据是合法的，可以被法院采纳。
二、证据的证明力
直接证据与间接证据：
- 承认错误的行为可能构成直接证据或间接证据。如果承认错误直接指向了伤害行为的发生和责任归属，那么它可能构成直接证据。
- 如果承认错误只是表明了某种态度或情感，而没有直接说明伤害行为的具体情况，那么它可能构成间接证据，需要与其他证据相结合才能证明案件事实。
证据的充分性：
- 即使承认错误的行为构成证据，也需要考虑其充分性。如果只有承认错误这一单一证据，而没有其他证据支持，那么可能难以证明案件的全部事实。
- 因此，在判断承认错误行为的证据效力时，需要综合考虑其他相关证据，如现场监控录像、目击者证言、医疗记录等。
三、法律建议
保留证据：
- 如果另一方小孩确实承认了错误，建议保留相关证据，如录音、录像、书面陈述等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求专业帮助：
- 在处理此类纠纷时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况分析证据的效力，提供法律意见，并协助制定应对策略。
注重调解与和解：
- 考虑到双方都是小孩，且可能只是打闹过程中的意外伤害，建议双方家长在平等、自愿的基础上进行调解与和解。通过协商达成赔偿协议，既可以避免法律程序的繁琐和成本，也有利于维护双方的关系和小孩的心理健康。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了关注证据的效力和证明力外，还需要考虑如何保护小孩的权益和心理健康。双方家长应该保持冷静和理性，避免过度指责和争吵，共同为小孩创造一个和谐、健康的成长环境。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。