若因动手行为被拘留后想通过法律途径救济，核心结论是可通过申请行政复议或提起行政诉讼主张权利，具体选择取决于拘留性质及证据情况。以下是详细分析：

一、先明确拘留性质（核心前提）

动手行为可能涉及两种拘留：

1. 行政拘留：针对违反《治安管理处罚法》的打架斗殴、故意伤害等行为，由公安机关作出，期限一般不超过15日（合并执行不超过20日）。
2. 刑事拘留：针对涉嫌犯罪（如故意伤害罪）的行为，由公安机关、检察院作出，是刑事强制措施，后续可能面临逮捕、起诉。

判断方法：查看拘留通知书上的法律依据（《治安管理处罚法》为行政拘留；《刑事诉讼法》为刑事拘留），或直接向公安机关确认。

二、针对不同拘留的救济途径

（一）若为行政拘留：可申请行政复议或提起行政诉讼

1. 申请行政复议

   • 期限：自知道拘留决定之日起60日内，向上一级公安机关或本级政府提出。
     
   • 理由：主张拘留决定违法（如事实不清、证据不足、程序违法、适用法律错误）。
     
   • 效果：复议机关维持原决定的，可继续起诉；撤销或变更决定的，拘留终止。
     
   • 示例：若对方先动手，你仅防卫但被认定为互殴，可主张“正当防卫”事实未查清。

2. 提起行政诉讼

   • 期限：自知道拘留决定之日起6个月内，向法院起诉（若已申请复议，可在收到复议决定后15日内起诉）。
     
   • 法院审查：重点审查拘留的合法性（事实认定、程序、法律适用）。
     
   • 效果：法院判决撤销拘留决定的，可申请国家赔偿（按日赔偿金计算，2024年标准约436.89元/日）。

（二）若为刑事拘留：需通过刑事辩护争取无罪或减轻处罚

1. 刑事拘留的性质：仅是临时强制措施，不直接认定有罪，但需警惕后续逮捕、起诉。
   
2. 救济方向：
   
   • 申请取保候审：若符合条件（如可能判处缓刑、无社会危险性），可向公安机关、检察院或法院提出。
     
   • 提出无罪或罪轻辩护：在侦查阶段向公安机关提交法律意见，或在审查起诉、审判阶段通过律师辩护。
     
   • 申请非法证据排除：若拘留过程中存在刑讯逼供等违法行为，可申请排除非法证据。
     
3. 关键点：刑事案件需以证据为核心，若证据不足（如对方伤情不构成轻伤、行为属正当防卫），可能不构成犯罪。

三、操作建议（结合实务经验）

1. 立即收集证据：
   
   • 现场监控、证人联系方式、医疗记录（证明对方伤情或你先受伤）、聊天记录（证明对方挑衅）等。
     
   • 证据是主张“正当防卫”“情节轻微”的关键，务必在拘留期间或委托家属、律师收集。
     
2. 尽快委托律师介入：
   
   • 行政案件：律师可代写复议申请、起诉状，调取拘留卷宗，在庭审中质证。
     
   • 刑事案件：律师可会见、申请取保候审、提交辩护意见，防止“构罪即捕”。
     
3. 注意期限：行政复议60日、行政诉讼6个月、刑事辩护需在侦查阶段尽早介入，错过期限将丧失救济权。

最后提醒：动手行为是否构成违法或犯罪，需结合具体情节（如谁先动手、伤害程度、防卫是否过当）判断。若对拘留性质或证据有疑问，可直接向我咨询，我会结合你的情况详细分析。