收到虚开发票不予立案的情形主要包括以下几种：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，如果虚开发票的行为情节显著轻微，例如虚开金额较小、未造成国家税款损失或损失极小，且行为人主观恶性较低（如初犯、偶犯），公安机关可能认为不构成犯罪，从而不予立案。这种情况下，通常会依据《发票管理办法》等行政法规进行行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

2. 已过追诉时效期限的
   根据《刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限后不再追诉。例如，虚开发票罪的最高法定刑为七年以下有期徒刑，追诉时效为十年。如果虚开发票行为发生在十年前，且未被发现或未被立案侦查，则可能因超过追诉时效而不予立案。

3. 经特赦令免除刑罚的
   如果行为人因虚开发票行为被判处刑罚，但后续获得国家特赦令免除刑罚，且该行为未再被追究，则公安机关可能不予立案。不过，这种情况在实践中较为罕见。

4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的
   如果虚开发票行为的犯罪嫌疑人或被告人在立案前或侦查过程中死亡，根据《刑事诉讼法》第十六条，公安机关将不予立案或撤销案件。

5. 其他依法不追究刑事责任的情形
   这包括但不限于：

   • 行为人具有法定从宽情节（如自首、立功、认罪认罚等），且社会危害性较低，公安机关可能决定不予立案；
     
   • 虚开发票行为属于民事纠纷或行政违法范畴，未达到刑事犯罪标准（如虚开金额未达刑事立案标准）；
     
   • 存在证据不足或证据灭失等情形，无法证明行为人构成虚开发票罪。

补充说明：

• 即使不予立案，行为人仍可能面临行政处罚（如税务机关的罚款、没收违法所得等）；
  
• 如果公安机关不予立案，当事人可以申请复议或向人民检察院申诉；
  
• 虚开发票行为的认定需结合主观故意、客观行为及后果综合判断，例如是否以骗取税款为目的、是否造成国家税款损失等。

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