虚开发票案件由公安机关立案。具体分析如下：

一. 立案机关

• 虚开发票案件属于刑事案件范畴，根据《中华人民共和国刑法》及相关规定，此类案件应由公安机关负责立案侦查。公安机关在接到相关举报或发现线索后，会依法进行调查取证，以确定是否存在虚开发票的犯罪行为。

二. 立案标准

• 虚开发票罪的立案标准主要包括以下几点：
  1. 虚开发票一百份以上或者虚开金额累计在四十万元以上的。
  2. 虽未达到上述数额标准，但五年内因虚开发票行为受过行政处罚二次以上，又虚开发票的。
  3. 存在其他情节严重的情形，如虚开发票行为导致国家税款大量流失等。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国刑法》第二百零五条及第二百零五条之一对虚开发票罪进行了明确规定，包括虚开增值税专用发票和其他发票的犯罪行为及其相应的刑罚。
• 《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）的补充规定》也进一步明确了虚开发票罪的立案追诉标准。

综上所述，虚开发票案件由公安机关立案，并根据具体的立案标准进行侦查。如发现有虚开发票的行为，应及时向公安机关举报，以便依法追究相关责任人的刑事责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。