在事业单位中，劳动者与单位签订无固定期限劳动合同的条件主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体来说，主要有以下几种情况：
连续工作满十年：
- 如果劳动者在同一事业单位连续工作满十年，且提出订立无固定期限劳动合同的请求，事业单位应当与其订立。这里的“连续工作满十年”指的是不间断地工作达到十年，且从劳动者到该事业单位开始工作时计算，至提出签订无固定期限劳动合同时止。
连续订立二次固定期限劳动合同且无法定解除情形：
- 劳动者与事业单位连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的用人单位可以解除劳动合同的情形（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等），劳动者有权提出订立无固定期限劳动合同。
视为订立无固定期限劳动合同的情形：
- 如果事业单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，法律将视为事业单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是一种法律上的推定，旨在保护劳动者的权益，防止用人单位通过不签订书面合同来规避法律责任。
双方协商一致：
- 除了上述法定条件外，事业单位与劳动者在平等自愿的基础上，经协商一致，也可以订立无固定期限劳动合同。这种合同形式更加灵活，能够满足双方特定的需求。
特定情境下的应用：
- 对于事业单位中的一些特殊岗位或人员，如在本单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的工作人员，如果其提出订立聘用至退休的合同，事业单位应当与其订立无固定期限劳动合同。这是法律对这类人员的特殊保护，旨在保障其职业稳定性和退休后的生活。
实际应用中的注意事项：
- 劳动者应了解自己的工作年限和续订权利，及时提出订立无固定期限劳动合同的请求。如果符合法定条件而事业单位拒绝订立，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。
- 事业单位应遵守法律规定，不得无故拒绝劳动者的合理请求。否则，可能面临法律责任，如支付赔偿金等。
- 双方在订立无固定期限劳动合同时，应就合同的内容进行充分协商，确保合同的合法性和有效性。合同内容应明确双方的权利和义务，避免未来产生纠纷。
总结与建议：
- 事业单位与劳动者签订无固定期限劳动合同的条件主要基于《劳动合同法》的相关规定，包括连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且无法定解除情形、视为订立无固定期限劳动合同的情形以及双方协商一致等。
- 在实际应用中，劳动者和事业单位都应充分了解相关法律规定，确保自身权益得到保障。如果遇到问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。