结论：不立案的情况下，监察机关并非可以“随时”调看公职人员银行流水，而是需严格遵循法定程序和条件。具体分析如下：

1. 监察机关的调查权限与程序要求

根据《中华人民共和国监察法》及《中华人民共和国监察法实施条例》，监察机关对公职人员涉嫌职务违法或职务犯罪的调查需满足法定条件，并履行严格程序：

• 立案条件：监察机关需初步掌握公职人员存在职务违法或犯罪的事实及证据，经审批后立案，方可启动调查措施（如查询、冻结财产等）。
• 未立案时的限制：若未立案，监察机关原则上无权直接调取银行流水。此时若需获取相关信息，需通过协作机制（如与银行、审计等部门沟通）或其他法定途径（如要求公职人员配合说明财产来源），但均需符合比例原则和程序合法性。

2. “随时调看”的合法性边界

• 法定调查措施：即使立案后，监察机关调取银行流水也需出具书面通知（如《查询通知书》），并明确查询范围、期限等，而非“随时”调取。
• 技术调查措施的例外：仅在涉及重大职务犯罪案件时，经严格审批可采取技术调查措施（如监控通信、查询金融信息等），但此类措施适用条件极为严格，与“随时调看”有本质区别。

3. 公职人员财产申报制度的补充作用

根据《领导干部报告个人有关事项规定》，公职人员需定期申报财产（包括银行账户、投资等）。若监察机关在核查申报内容时发现异常，可依法启动调查程序，但仍需通过立案等法定流程方可调取流水。

4. 法律风险与救济途径

• 对公职人员的保护：若监察机关未立案即调取流水，可能涉嫌程序违法，公职人员有权通过申诉、控告等途径维护权益。
• 对监察机关的约束：监察机关需严格遵守权限、程序、期限，否则可能面临内部监督或司法审查。

建议：若您或他人涉及此类情况，建议结合具体案情（如是否立案、调取程序是否合规等）进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合实务经验提供专业意见。