若纪委监委调查公职人员银行流水后发现没有问题，一般情况下，相关人员或单位是不可以随意控告的，但需根据具体情况来分析。以下是从不同角度进行的分析：

一、控告的合法性与合理性

1. 合法性：控告应当基于事实和法律，有明确的控告对象和控告事项。如果纪委监委已经调查并确认公职人员的银行流水没有问题，那么在没有新的事实或证据的情况下，随意控告可能缺乏合法性基础。

2. 合理性：控告应当具有合理性，即控告的内容应当与事实相符，且控告的目的应当是为了维护法律秩序或保护合法权益。如果控告缺乏合理性，可能会被视为滥用控告权，甚至可能承担相应的法律责任。

二、可能的情况与应对

1. 有新证据或事实：

   • 如果在纪委监委调查之后，又发现了新的证据或事实，足以证明公职人员存在违法行为，那么相关人员或单位可以依法向有关部门提出控告。
   • 在这种情况下，控告应当基于新的证据或事实，并遵循法律程序进行。

2. 对调查结果有异议：

   • 如果相关人员或单位对纪委监委的调查结果有异议，认为调查过程存在瑕疵或调查结论不准确，可以通过合法途径提出申诉或复议。
   • 申诉或复议应当遵循相关法律法规和程序规定，提供充分的证据和理由来支持自己的主张。

3. 恶意控告或诬告：

   • 如果相关人员或单位在没有事实依据的情况下恶意控告或诬告公职人员，可能会承担相应的法律责任。
   • 恶意控告或诬告不仅损害了公职人员的名誉和权益，也破坏了法律秩序和社会公正。

三、法律建议与风险提示

1. 谨慎行使控告权：在行使控告权时，应当谨慎对待，确保控告的内容基于事实和法律，避免滥用控告权或进行恶意控告。

2. 遵循法律程序：如果需要提出控告或申诉，应当遵循相关法律法规和程序规定，确保自己的权益得到合法保护。

3. 承担法律责任的风险：如果控告缺乏事实依据或违反法律规定，可能会承担相应的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。

举例来说，假设某公职人员被纪委监委调查后，其银行流水被确认没有问题。但之后，有人在没有新证据的情况下，仅凭主观猜测就向有关部门提出控告，称该公职人员存在贪污受贿行为。这种控告就缺乏合法性和合理性，可能会被视为滥用控告权。如果控告内容不实，控告人还可能承担诬告陷害的法律责任。

如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。