结论前置：在执行过程中，如果双方当事人达成和解协议后，一方当事人不履行和解协议，另一方当事人有权向法院申请恢复执行原生效法律文书。法院将根据实际情况裁定是否恢复执行，一旦恢复，将按原生效法律文书确定权利义务并采取相应执行措施。
法律依据与详细解释
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，执行和解是双方当事人在执行过程中自愿达成的协议，旨在解决纠纷并终结执行程序。然而，如果一方当事人不履行和解协议，另一方当事人有权寻求法律救济，即向法院申请恢复执行原生效法律文书。
1. 恢复执行的条件：
- 和解协议未履行或未完全履行：这是恢复执行的基本前提。如果和解协议已经得到完全履行，案件通常被视为已经解决，法院会作执行结案处理，此时一般不能再恢复执行原生效法律文书。
- 申请执行期限未过：申请恢复执行原生效法律文书的期限为二年，自和解协议约定的履行期限届满之日起计算。如果申请执行期限已过，申请人虽不能直接基于原判决申请执行，但可依据和解协议另行起诉，以维护自身权益。
- 不存在法定不予恢复执行的情形：如执行和解协议履行完毕后申请恢复执行的、执行和解协议约定的履行期限尚未届至或者履行条件尚未成就的（但符合民法典相关规定情形的除外）、被执行人一方正在按照执行和解协议约定履行义务的等，这些情形下法院将裁定不予恢复执行。
2. 恢复执行的程序：
- 准备申请材料：包括恢复执行申请书、原生效法律文书副本、执行和解协议副本以及对方不履行和解协议的证据材料等。
- 提交申请：将准备好的申请材料提交至负责原执行案件的法院执行部门，可通过线上执行立案系统或前往法院立案窗口线下提交。
- 法院审查：法院将对提交的材料进行形式和实质审查，核实执行和解协议的履行情况以及申请人的主张是否属实。
- 作出决定：若经审查符合恢复执行条件，法院将裁定恢复对原生效法律文书的执行，并重新启动执行程序，采取查询、冻结、扣划被执行人财产等强制措施。若不符合条件，法院将裁定驳回申请，并说明理由。
实际操作中的注意事项
- 及时申请：一旦发现对方不履行和解协议，应尽快准备申请材料并向法院提交恢复执行的申请，以免错过申请执行期限。
- 证据充分：在准备申请材料时，要确保对方不履行和解协议的证据充分、确凿，以便法院能够顺利审查并作出恢复执行的裁定。
- 保持沟通：在整个恢复执行过程中，要与法院保持密切沟通，及时了解案件进展情况，并根据法院的要求补充或修改申请材料。
特殊情况处理
- 欺诈、胁迫等法定情形：如果申请执行人因受到欺诈、胁迫而达成和解协议，即使和解协议已经履行或部分履行，申请执行人也有权申请恢复执行原生效法律文书。
- 和解协议的可撤销、无效情形：如果和解协议存在可撤销、无效等法定情形，如签订时存在重大误解、显失公平等，当事人可以通过诉讼等方式请求撤销和解协议，之后再申请对原生效法律文书的执行。
总结与建议：在执行和解协议中，若遇对方不履行或不完全履行的情况，当事人应及时采取措施保护自己的权益。首先确认对方的不履行情况，然后准备必要的申请材料，并在法定期限内向法院提交恢复执行的申请。在整个过程中，保持与法院的沟通，遵循法定程序，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。