结论：在私人企业业主不跟员工签订劳动合同的情况下，会计人员通常不承担直接责任，但具体情况需结合会计人员的实际行为和职责来判断。

分析：

1. 劳动合同签订的责任主体：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（即企业业主）有义务与员工签订书面劳动合同。这是企业业主的法定义务，与会计人员无关。
   • 会计人员的主要职责是处理公司的财务事务，如记账、报税等，并不直接涉及劳动合同的签订和管理。

2. 会计人员可能承担的责任情况：

   • 如果会计人员未参与或不知情：在大多数情况下，会计人员对劳动合同的签订并不直接参与，也不了解具体情况。因此，他们通常不承担因未签订劳动合同而产生的法律责任。
   • 如果会计人员参与或协助了违法行为：例如，如果会计人员明知企业业主未与员工签订劳动合同，却协助企业业主隐瞒这一事实，或者伪造相关文件以规避法律责任，那么会计人员可能会因共同违法或协助违法而承担相应的法律责任。但这种情况相对较少，且需要具体证据来支持。

3. 法律后果与建议：

   • 对于企业业主未与员工签订劳动合同的行为，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求企业业主支付双倍工资、补签劳动合同等。
   • 对于会计人员而言，如果他们确实未参与或不知情于未签订劳动合同的行为，那么他们无需承担法律责任。但为了保护自己的权益和避免潜在的法律风险，会计人员应确保自己的工作符合法律法规的要求，不参与任何违法行为。
   • 如果会计人员发现自己所在的企业存在未签订劳动合同等违法行为，应及时向企业业主提出，并建议其尽快纠正。如果企业业主不予理会或继续违法行为，会计人员可以考虑向相关部门举报或寻求法律援助。

进一步思考：

• 在实际工作中，会计人员应加强对法律法规的学习和了解，特别是与自己工作密切相关的法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国会计法》等。
• 会计人员应保持职业谨慎和独立性，不参与任何违法行为或协助他人逃避法律责任。
• 如果会计人员遇到复杂的法律问题或不确定的情况，应及时咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律意见和帮助。

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