结论前置：在同一劳动仲裁中，若双方都不服仲裁结果并都向法院起诉，通常情况下只会立一个案子，由受理该案的法院合并审理。但具体情形还需根据双方起诉的时间、内容以及法院的受理情况来确定。

详细分析：

1. 一般情况下的合并审理：

   • 当劳动者和用人单位对同一劳动仲裁结果都不服，并分别向法院提起诉讼时，由于这两个诉讼是基于同一劳动仲裁结果产生的，且诉讼标的相同（即都是针对同一劳动争议事项），因此法院通常会将这两个诉讼合并为一个案件进行审理。这样做有助于节约司法资源，提高审判效率，并确保裁判的一致性。

2. 特殊情况下的分别立案：

   • 虽然合并审理是常规做法，但也存在特殊情况。例如，如果双方起诉的时间相差较大，或者一方起诉时另一方尚未起诉，且法院已经先受理了一方的起诉，那么在这种情况下，法院可能会先对先受理的案件进行审理。如果后起诉的一方在先受理的案件审理过程中提起诉讼，法院可能会考虑将两个案件合并审理；但如果后起诉的一方在先受理的案件已经审结后才提起诉讼，那么法院将分别立案并审理这两个案件。
   • 另外，如果双方的诉讼请求存在显著差异，或者涉及不同的法律关系和事实认定，法院也可能认为不宜合并审理，而分别立案处理。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 对于劳动者和用人单位来说，如果双方都不服劳动仲裁结果并打算向法院起诉，建议尽量在同一时间内向法院提交起诉材料，以增加合并审理的可能性。
   • 在准备起诉材料时，双方应确保材料的完整性和准确性，包括起诉状、劳动仲裁裁决书副本以及相关证据材料等。这有助于法院更快地受理案件并进行审理。
   • 如果双方确实无法在同一时间内起诉，或者法院决定分别立案审理，那么双方应积极配合法院的审理工作，按时参加诉讼活动，并尊重法院的裁判结果。

法律建议：

• 在面对劳动仲裁结果不服并打算向法院起诉的情况时，建议双方先尝试通过协商或调解等方式解决争议，以避免不必要的法律纠纷和诉讼成本。
• 如果协商或调解无果，双方应尽快咨询专业律师（如我，李振安律师，专注于合同纠纷、刑事辩护、劳动纠纷领域），了解自身的法律权益和诉讼风险，并制定合理的诉讼策略。
• 在诉讼过程中，双方应严格遵守法律程序和规定，尊重法院的裁判结果，并积极履行法院作出的判决或裁定。

可能后果：

• 如果双方都不服劳动仲裁结果并分别向法院起诉，但法院决定合并审理，那么双方将在一个案件中共同参与诉讼活动，并接受法院的统一裁判。
• 如果法院决定分别立案审理，那么双方将分别参与两个独立的诉讼案件，并可能面临不同的裁判结果。这可能导致双方需要再次通过协商、调解或上诉等方式解决争议。