孙子、孙女在婆婆去世后，是否享有继承权，这主要取决于是否存在代位继承的情形以及是否有遗嘱指定继承人。以下是对这一问题的详细分析：

1. 代位继承的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，如果被继承人的子女（即婆婆的儿子，也就是孙子、孙女的父亲）先于被继承人（婆婆）死亡，那么孙子、孙女作为直系晚辈血亲，有权代位继承其父亲原本应继承的遗产份额。
   • 举例说明：假设婆婆有一个儿子和一个女儿，儿子先于婆婆去世，留下一个孙子。在婆婆去世后，孙子可以代位继承其父亲原本应继承的婆婆的遗产份额。同样，如果婆婆有多个子女，且其中一个子女先于婆婆去世，那么该子女的子女（即孙子、孙女）也有权代位继承。

2. 遗嘱继承的情况：

   • 如果婆婆在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。
   • 如果遗嘱中没有将孙子、孙女列为继承人，那么他们就没有基于法定继承权继承遗产的权利。遗嘱作为被继承人自由处分其遗产的法律文件，具有优先于法定继承的效力。
   • 如果遗嘱中明确表示将部分或全部遗产留给孙子、孙女，那么他们就可以依据遗嘱获得相应的遗产份额。

3. 其他注意事项：

   • 在处理继承事务时，应首先确认是否存在有效遗嘱，并仔细审查遗嘱内容以确定孙子、孙女的继承权益。
   • 如果对继承权有争议或存在复杂情况，建议及时咨询专业律师，以确保继承事务的合法性和公正性。虽然我不能直接提供联系方式，但你可以直接向我咨询婚姻家庭领域的法律问题。

总结来说，孙子、孙女在婆婆去世后是否享有继承权，取决于是否存在代位继承的情形以及婆婆是否立有遗嘱。在存在代位继承或遗嘱指定继承的情况下，孙子、孙女有权继承相应的遗产份额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。