结论：商标撤三公告后一月半，他人使用该商标是否构成侵权，需根据具体情况判断，若商标已被正式撤销，则他人使用不构成侵权；若商标尚未被正式撤销或撤销程序存在争议，则他人使用可能构成侵权。以下是对此问题的详细分析：
一、商标撤三程序及后果
“撤三”是商标法中的一个术语，全称为“撤销连续三年停止使用注册商标的申请”。根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，如果注册商标成为其核定使用的商品的通用名称或者没有正当理由连续三年不使用的，任何单位或者个人可以向商标局申请撤销该注册商标。商标局收到申请后，会进行审查，并作出是否撤销的决定。如果商标被撤销，商标局会发布撤销公告，该商标自公告之日起即视为无效。
二、商标撤三公告后一月半的使用情况
商标已被正式撤销：
- 如果商标撤三公告已经发布，且经过法定程序（如公告期满无异议或异议不成立）后，商标已被正式撤销，那么该商标自公告之日起即视为无效。在此情况下，他人使用该商标不构成侵权，因为该商标已经失去了法律保护。
商标尚未被正式撤销：
- 如果商标撤三公告已经发布，但尚未经过法定程序（如公告期内有异议且异议成立）导致商标未被正式撤销，或者撤销程序存在争议（如正在进行行政复议或诉讼），那么该商标仍然处于有效状态。在此情况下，他人使用该商标可能构成侵权，因为该商标仍然受到法律保护。
三、法律建议及风险防范
对于商标权人：
- 如果您的商标被他人提出撤三申请，且您希望继续保留该商标，应及时提供使用证据以证明商标的使用情况，并积极参与撤销程序，维护自己的合法权益。
- 如果您的商标已经被撤销，且您认为撤销决定存在错误或不当之处，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，寻求法律救济。
对于商标使用者：
- 在使用商标前，应仔细核查商标的注册状态及有效性，避免使用已被撤销或存在争议的商标。
- 如果您计划使用某个商标，但不确定其是否已被撤销或存在争议，可以咨询专业律师或查询商标局的官方网站，以获取准确的信息。
四、可能面临的法律后果
- 如果构成侵权：根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，侵犯注册商标专用权的行为可能面临停止侵权、赔偿损失等法律责任。赔偿数额的计算方式包括按照权利人因被侵权所受到的实际损失确定、按照侵权人因侵权所获得的利益确定、参照该商标许可使用费的倍数合理确定等。
- 如果不构成侵权：则无需承担法律责任，但应确保自己的使用行为符合法律法规的规定，避免侵犯其他合法权利。
总结：商标撤三公告后一月半，他人使用该商标是否构成侵权，需根据商标的实际撤销情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。