结论：物业被解聘后赖着不走，仅提供交过电费水费的证明，并不能直接证明其提供了全面的物业服务。物业服务的内容通常涵盖多个方面，交电费水费只是其中的一部分。

详细分析：

1. 物业服务的全面性：

   • 物业服务通常包括但不限于公共区域的清洁、绿化、安保、设施设备的维护与修理、公共秩序的维护等多个方面。交电费水费只是物业服务中的一项基础服务，它并不能代表物业提供了全面的服务。
   • 如果物业仅提供了交电费水费的服务，而忽略了其他重要的服务内容，那么这并不能构成其提供了全面物业服务的理由。

2. 解聘后的物业行为：

   • 当物业被解聘后，其应按照合同约定或法律规定，及时办理交接手续并撤离物业区域。如果物业赖着不走，即使提供了交电费水费的证明，也不能改变其已被解聘的事实。
   • 物业的这种行为可能构成对业主权益的侵害，业主有权要求物业立即撤离，并可能追究其法律责任。

3. 法律后果与建议：

   • 如果物业在被解聘后仍赖着不走，业主可以先与物业进行协商，要求其立即撤离并办理交接手续。
   • 如果协商无果，业主可以向当地的房地产管理部门或相关机构投诉，寻求帮助和支持。
   • 在必要时，业主还可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼，要求物业承担相应的法律责任。

额外提醒：

• 在处理此类纠纷时，业主应保留好相关证据，如解聘通知、物业合同、交费记录等，以便在需要时提供证明。
• 同时，业主也应了解自己的权益和义务，避免在纠纷处理过程中因不了解法律而遭受损失。

如果您在处理此类物业纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。