结论：母亲摔了孩子的手机并拒绝赔偿，这一行为涉及财产侵权问题，孩子有权要求母亲进行赔偿，但具体处理方式需根据孩子的年龄、手机的所有权归属以及家庭内部协商情况等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、手机所有权归属
若手机属于孩子个人所有：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。手机作为孩子的个人财产，其所有权受法律保护。
- 法律建议：孩子有权要求母亲赔偿手机损失。若母亲拒绝赔偿，孩子可以考虑通过家庭内部协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。在诉讼过程中，孩子需要提供手机购买凭证、价值证明等证据，以证明手机的所有权及其价值。
若手机属于家庭共有财产或母亲出资购买：
- 法律背景：若手机被视为家庭共有财产或母亲出资购买，则母亲的行为可能不构成对孩子的财产侵权，而是家庭内部事务。
- 法律建议：在这种情况下，孩子要求母亲赔偿可能缺乏法律依据。但孩子仍可以尝试与母亲进行沟通，表达自己的感受和需求，寻求家庭内部的和解。
二、孩子年龄因素
若孩子为未成年人：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的规定，未成年人的父母是其法定监护人，负责保护未成年人的财产权益。若母亲摔坏手机的行为损害了孩子的财产权益，孩子有权要求母亲进行赔偿。
- 法律建议：孩子可以通过其法定代理人（如父亲或其他监护人）向母亲提出赔偿要求。若母亲拒绝赔偿，法定代理人可以代表孩子提起诉讼，维护孩子的合法权益。
若孩子已成年：
- 法律背景：成年子女具有完全民事行为能力，能够独立承担民事责任。若母亲摔坏手机的行为构成侵权，成年子女有权直接要求母亲进行赔偿。
- 法律建议：成年子女可以与母亲进行协商，寻求和解。若协商无果，成年子女可以向法院提起诉讼，要求母亲赔偿手机损失。在诉讼过程中，成年子女需要提供充分的证据证明母亲的行为构成侵权。
三、家庭内部协商与调解
- 法律背景：家庭内部纠纷应优先通过协商、调解等方式解决，以维护家庭和谐。
- 法律建议：在发生纠纷后，孩子可以尝试与母亲进行沟通，表达自己的感受和需求，寻求家庭内部的和解。若沟通无果，可以考虑邀请家庭其他成员或亲友进行调解，以达成双方都能接受的解决方案。
四、诉讼途径
- 法律背景：若家庭内部协商和调解均无法解决问题，孩子可以考虑通过诉讼途径维护自己的合法权益。
- 法律建议：在提起诉讼前，孩子需要收集充分的证据证明手机的所有权及其价值，以及母亲摔坏手机的行为构成侵权。在诉讼过程中，孩子需要遵循法律程序，配合法院的审理工作。若法院判决母亲赔偿手机损失，母亲应履行判决义务；若母亲拒绝履行，孩子可以向法院申请强制执行。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了考虑法律因素外，还应注重家庭关系的维护。家庭成员之间应相互尊重、理解和包容，通过沟通、协商等方式解决纠纷，以维护家庭和谐与稳定。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。