结论：是否起诉取决于多个因素，包括手机的价值、父母摔手机的行为性质、是否存在其他损害以及您是否希望通过法律途径解决等。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系分析
财产权保护：
- 手机作为您的个人财产，受法律保护。如果父母未经您同意摔毁手机，这可能构成对您财产权的侵害。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，应当承担赔偿责任。因此，从法律原则上讲，您有权要求父母赔偿。
家庭关系考量：
- 在家庭关系中，法律往往不是解决纠纷的首选方式。家庭成员之间的矛盾和冲突，通常建议通过沟通、协商或家庭调解等方式解决。
- 如果父母摔手机的行为是出于情绪激动或一时冲动，且事后表示悔意，那么通过沟通协商可能更为合适。
二、起诉的考量因素
手机价值：
- 如果手机价值较高，且父母拒绝赔偿，那么起诉可能是一个合理的选择。通过法律途径，您可以要求父母承担赔偿责任。
- 如果手机价值较低，起诉可能涉及的时间、精力和费用成本可能超过手机本身的价值，此时起诉可能不是最优选择。
行为性质：
- 如果父母摔手机的行为是恶意的、故意的，且给您造成了较大的精神损害或经济损失，那么起诉可能更为必要。
- 如果行为是偶然的、非故意的，且没有造成严重后果，那么起诉可能不是最佳选择。
其他损害：
- 除了手机本身的损失外，如果父母的行为还给您造成了其他损害（如精神损害、名誉损害等），您也可以在起诉时一并提出赔偿要求。
三、法律建议
沟通协商：
- 在决定起诉之前，建议先与父母进行沟通协商，尝试通过和平方式解决问题。
- 可以表达您的感受和诉求，同时倾听父母的解释和意见，寻求双方都能接受的解决方案。
收集证据：
- 如果决定起诉，需要收集相关证据来支持您的诉求。这包括手机的价值证明、父母摔手机的证据（如监控录像、目击者证言等）以及您因此遭受的损失证明等。
咨询专业律师：
- 在起诉前，建议咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的结果。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
- 作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
考虑其他解决方式：
- 除了起诉外，还可以考虑通过家庭调解、社区调解等方式解决纠纷。这些方式可能更为灵活、高效，且有助于维护家庭关系的和谐。
进一步思考：在决定是否起诉之前，请务必权衡利弊并考虑所有可能的解决方案。家庭关系是复杂的，法律途径虽然可以解决问题，但也可能带来一定的负面影响。因此，在做出决定之前，请务必谨慎考虑并咨询专业人士的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。