针对您提出的“以拖欠农民工工资为名讨要工程款，依法应如何处理”的问题，这是一个涉及法律责任与合法维权界限的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、合法维权与非法行为的明确区分

首先，我们需要明确的是，如果确实存在农民工工资被拖欠的情况，并且讨要方式合法合规，如通过友好协商、向劳动监察部门或建设主管部门反映等途径，那么这种行为是维护自身及农民工合法权益的正当行为，并不构成犯罪。然而，若以讨要农民工工资为名，实则追求工程款等其他不当利益，且采取了威胁、要挟、虚构事实等非法手段，那么这种行为就可能触犯刑法，需要承担相应的法律责任。

二、可能触犯的罪名及具体法律责任

1. 敲诈勒索罪：

   • 如果行为人采用威胁、要挟等手段，迫使对方交出财物（如工程款），那么这种行为就可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，将面临十年以上有期徒刑，并处罚金。

2. 诈骗罪：

   • 如果行为人虚构农民工工资被拖欠的事实，以此骗取对方财物（如工程款），那么这种行为就可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，将面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3. 寻衅滋事罪：

   • 在讨要过程中，如果行为人实施了破坏社会秩序的行为，如随意殴打他人、损坏财物等，那么这种行为就可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事，破坏社会秩序的，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

三、法律责任的全面承担

除了上述刑事责任外，行为人还可能面临行政处罚和民事赔偿。对于轻微的违法行为，劳动监察部门可能给予罚款、警告等行政处罚。同时，如果行为给对方造成了经济损失，如处理虚假讨薪事件产生的额外费用、工程进度延误导致的经济损失等，行为人还需要承担相应的民事赔偿责任。

四、合法解决途径的建议

面对工程款拖欠问题，我建议您通过合法途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。在处理过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，寻求专业法律意见也是非常重要的，以确保您的行为合法合规，避免触犯法律红线。

综上所述，以讨要农民工工资为名讨要工程款的行为是否构成犯罪，需根据具体情况判断。但无论如何，我都建议您务必遵守法律法规，通过合法途径维护自身权益。