结论：员工扰乱工厂正常工作秩序且已经报警的情况下，是否可以开除该员工，需根据具体情况判断，主要看员工行为是否构成严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等法定开除情形。

分析如下：

1. 从公司规章制度角度：

   • 如果公司的规章制度中明确规定了扰乱工作秩序属于严重违反规章制度的行为，并且该规章制度已经通过合法程序制定、公示并告知了员工，那么在员工出现扰乱工作秩序的行为时，公司有权依据规章制度开除该员工。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；……”。

2. 从员工行为性质及后果角度：

   • 如果员工扰乱工作秩序的行为情节严重，例如造成了生产事故、重大经济损失、严重影响了公司形象或声誉等，即使公司规章制度中没有明确规定，但根据一般的社会道德和职业操守，该行为也可能被视为严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害，公司同样有权开除该员工。
   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：“……（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；……”。

3. 报警后的处理：

   • 报警后，公安机关会介入调查，并根据调查结果依法处理。如果员工的扰乱行为被认定为违法或犯罪，那么公司开除该员工将更有法律依据和合理性。
   • 但需要注意的是，报警并不直接等同于公司可以开除员工，公司仍需依据相关法律法规和公司规章制度来做出决定。

4. 程序合法性：

   • 无论基于何种原因开除员工，公司都必须确保开除程序的合法性。这包括提前通知员工、听取员工申辩、告知开除理由等。如果程序不合法，即使员工行为确实违反了公司规章制度或法律法规，公司也可能面临法律风险。

建议：

• 在决定开除员工前，公司应仔细审查公司规章制度和员工行为的具体情况，确保开除决定有充分的法律依据和事实依据。
• 如果可能的话，公司可以与员工进行沟通协商，尝试通过调解或其他方式解决问题，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果确实需要开除员工，公司应确保开除程序的合法性，并保留好相关证据和文件以备不时之需。

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