结论前置：离异父亲十年未支付抚养费，子女或直接抚养子女的一方是可以一并起诉要求支付这十年抚养费的。以下从法律依据、起诉流程、注意事项等角度进行详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。此条款明确规定了父母对子女的抚养义务，以及抚养费支付的相关要求。同时，抚养费的请求权基于身份关系产生，不适用诉讼时效的规定，这意味着即便过去十年，依然可以通过诉讼方式追讨拖欠的抚养费。
二、起诉流程
确定原告：
- 如果子女是未成年人，应当以子女作为原告，直接抚养子女的一方作为法定代理人参加诉讼。
- 如果子女已经成年，则由子女自己作为原告提起诉讼。
收集证据：
- 准备离婚协议书、法院的离婚判决书或调解书，证明对方有支付抚养费的义务。
- 提供孩子的出生证明，用以证明亲子关系。
- 收集日常生活开销的票据、聊天记录、短信、银行转账记录等，证明抚养孩子的实际花费以及对方未支付抚养费的事实。
- 如有可能，提供对方有支付能力却拒付的证据。
撰写起诉状：
- 起诉状应包含原告与被告的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
- 明确诉讼请求，即要求被告支付拖欠的抚养费金额及具体的计算方式，还可以要求被告按照约定或法律规定继续支付未来的抚养费。
- 陈述事实和理由，详细说明婚姻状况、子女情况、抚养费约定的背景以及被告未支付抚养费的具体情况。
向法院提起诉讼：
- 将准备好的起诉状及相关证据材料提交给有管辖权的人民法院。一般来说，向被告住所地或经常居住地基层人民法院提起诉讼。
参加庭审：
- 法院受理案件后，会安排开庭时间并通知双方当事人。在庭审中，原告需要陈述自己的诉求和事实理由，出示证据并进行质证，对被告的辩解进行回应。
等待法院判决和执行：
- 法院根据审理情况作出判决。如果被告不履行判决，原告可以在判决书生效后向法院申请强制执行，通过查封、扣押、冻结被告财产等方式实现抚养费权益。
三、注意事项
抚养费的数额确定：
- 法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素来确定抚养费的数额。
- 有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付；负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
- 无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
抚养费的变更：
- 如果子女因患病、上学等实际需要超过原定数额，或者父母双方的负担能力发生变化，可以要求增加或减少抚养费。
强制执行：
- 如果被告在判决书规定的履行期限内仍未支付抚养费，原告可在生效判决规定的履行期限届满之日起两年内向法院申请强制执行。
四、可能面临的法律后果
- 如果被告被法院判决支付拖欠的抚养费，但拒不履行，法院可以采取强制措施，如查封、扣押、冻结被告的财产，甚至将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费等。
- 在极端情况下，如果被告的行为构成拒不执行判决、裁定罪，还可能面临刑事处罚。
最后建议：在起诉前，建议尽可能通过协商或调解的方式解决纠纷，以减少诉讼成本和时间。如果协商或调解无果，再考虑通过法律途径解决。在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以便在诉讼中证明自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。