结论：出车祸后交警8个月未出责任书，这是不正常的现象，您可以通过向交警部门上级机关投诉、申请行政复议或者提起行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 交警出具责任书的法定时限： 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十三条，公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定后5日内制作交通事故认定书。因此，交警部门在正常情况下应在较短时间内出具责任书，8个月未出显然超出了法定时限。

2. 可能的原因及应对措施：

   • 案件复杂或存在争议：如果事故情况复杂，涉及多方当事人或存在争议，交警部门可能需要更多时间进行调查和取证。但即便如此，也不应超出法定时限。您可以主动联系交警部门，了解案件进展，并要求其尽快出具责任书。
   • 交警部门工作疏忽或拖延：如果交警部门因工作疏忽或故意拖延导致责任书未及时出具，您可以向交警部门的上级机关投诉，要求其督促下级机关尽快处理。

3. 法律救济途径：

   • 投诉：您可以向交警部门的上级机关（如市公安局交通警察支队）进行投诉，说明情况并要求其尽快出具责任书。
   • 行政复议：如果投诉无果，您可以向当地人民政府申请行政复议，要求撤销原不作为行为并责令交警部门重新作出具体行政行为。
   • 行政诉讼：作为最后的法律救济手段，您还可以向人民法院提起行政诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 在采取任何法律行动之前，建议您先收集并保存好与事故相关的所有证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等。
   • 与交警部门沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
   • 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。

建议行动：

1. 首先，尝试与交警部门直接沟通，了解责任书未出具的具体原因，并要求其给出明确的出具时间。
2. 如果沟通无果，您可以向交警部门的上级机关进行投诉，并附上相关证据和沟通记录。
3. 若投诉仍未得到解决，您可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持。