交警未在半个月内出具交通事故责任书，并不一定意味着存在违规或不当行为，这可能由多种因素导致。以下从几个可能的角度进行分析：
事故调查的复杂性：
- 交通事故的责任认定往往需要详细的现场勘查、证据收集（如监控录像、证人证言、车辆痕迹等）以及可能的专家鉴定（如车辆性能检测、事故重建分析等）。
- 如果事故现场复杂，涉及多方当事人，或者证据收集困难，调查过程可能会相对漫长，从而影响责任书的出具时间。
法定时限的灵活性：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，交警部门在接到交通事故报警后，应在一定时间内（如现场勘查后十日内）制作交通事故责任认定书。但这一时限并非绝对，对于需要进一步调查、检验、鉴定的案件，时限可以延长。
- 因此，半个月内未出具责任书，可能仍在法定时限内，或者已经申请了时限延长。
内部流程或行政效率问题：
- 交警部门在处理交通事故时，可能面临内部流程繁琐、人员不足或行政效率低下等问题，这些都可能导致责任书出具延迟。
- 这种情况下，虽然不常见，但也不能完全排除。
特殊情况或例外：
- 在某些特殊情况下，如涉及刑事案件、当事人逃逸或死亡等，交警部门可能需要更多时间来收集证据、调查真相，从而延迟责任书的出具。
- 如果事故中有人死亡，且死亡原因或事故责任存在争议，交警部门可能会更加谨慎地处理，以确保责任认定的准确性和公正性。
针对您的情况，我建议采取以下措施：
- 耐心等待：如果事故调查确实复杂，或者存在需要进一步调查的情况，耐心等待可能是最佳选择。同时，您可以主动联系交警部门，了解调查进展和责任书出具的大致时间。
- 咨询法律专业人士：如果您对交警部门的处理进度或责任认定有疑问，可以咨询法律专业人士（如我，陈胤桦律师），了解您的权利和可能的救济途径。
- 关注后续通知：交警部门在出具责任书后，通常会通知当事人领取。因此，请确保您的联系方式准确无误，并关注交警部门的后续通知。
最后，需要强调的是，交通事故责任书的出具时间受多种因素影响，不能简单地以时间长短来判断交警部门是否存在违规或不当行为。如果您对交警部门的处理有异议，可以通过合法途径提出申诉或复议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。