结论：离职员工使用公司印章签订合同，公司是否需要负责，这取决于多个因素，包括离职员工的行为是否构成表见代理、公司是否存在管理过失等。下面我将从不同角度详细分析这个问题。
一、表见代理的情况
表见代理的定义：
- 表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
表见代理的构成要件：
- 行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立合同。
- 相对人有理由相信行为人有代理权。这通常要求行为人持有被代理人的授权委托书、合同书、印章等证明文件，或者被代理人曾向相对人作出过授予代理权的表示。
- 相对人主观上为善意且无过失。即相对人不知道行为人没有代理权，且尽到了合理的审查义务。
公司责任：
- 如果离职员工的行为构成表见代理，那么公司作为被代理人，需要承担该合同产生的法律后果。这意味着，即使公司实际上没有授权该员工签订合同，也可能因为员工的行为而承担责任。
二、公司管理过失的情况
公司管理过失的定义：
- 公司管理过失是指公司在印章管理、员工离职手续等方面存在疏忽或不当行为，导致离职员工能够轻易获取并使用公司印章签订合同。
公司责任：
- 如果公司存在管理过失，如未及时收回离职员工的印章、未妥善保管印章等，那么公司可能需要承担一定的责任。这是因为公司的管理过失为离职员工提供了签订合同的机会和条件。
三、离职员工个人行为的情况
离职员工个人行为的定义：
- 离职员工个人行为是指离职员工在未经公司授权的情况下，擅自使用公司印章签订合同，且该行为不构成表见代理，公司也不存在管理过失。
公司责任：
- 在这种情况下，公司通常不需要承担该合同产生的法律后果。因为离职员工的行为是个人行为，与公司无关。但是，如果公司能够证明自己已经尽到了合理的审查和管理义务，且对离职员工的行为不知情，那么公司的责任将进一步减轻或免除。
四、法律建议
对于公司：
- 加强印章管理，确保印章的安全和妥善保管。
- 完善员工离职手续，及时收回离职员工的印章、工作证等物品。
- 在与第三方签订合同时，务必进行严格的身份和授权审查。
对于相对方：
- 在与对方签订合同时，务必要求对方出示有效的授权委托书或相关证明文件。
- 对对方的身份和授权情况进行仔细审查，确保对方具有签订合同的资格和权限。
总结：离职员工使用公司印章签订合同，公司是否需要负责取决于多个因素。如果构成表见代理或公司存在管理过失，公司可能需要承担责任；如果离职员工的行为是个人行为且公司无过失，则公司通常不需要承担责任。因此，建议公司在日常管理中加强印章管理和员工离职手续的管理，以降低法律风险。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。