当雇的小时工在工作期间出现意外时，这是一个需要迅速且妥善处理的问题。以下是一份详细的处理指南，希望能帮助您应对这种情况：

一、紧急处理与医疗救治

1. 立即救治：首要任务是确保小时工得到及时的医疗救治。如果事故现场有急救措施，应立即实施，并迅速联系医疗机构将伤者送往治疗。

2. 保存单据：在治疗过程中，务必保存好所有医疗费用单据、诊断书和治疗记录。这些单据是后续赔偿申请的重要依据。

二、确定雇佣关系性质与责任归属

1. 与个人建立雇佣关系：

   • 如果小时工是与您个人直接建立的雇佣关系，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，双方应根据各自过错承担相应的责任。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等。如果事故导致小时工残疾或死亡，还应赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。

2. 与用人单位存在劳动关系：

   • 如果小时工是通过中介机构或直接与用人单位建立的劳动关系，那么用人单位有义务在事故发生之日起30日内提出工伤认定申请。
   • 如果用人单位未在规定时间内申请，小时工或其近亲属可以在1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 一旦认定为工伤，小时工将按工伤保险待遇规定获得相关费用支付。如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，所有费用将由用人单位承担。

三、事故报告与调查

1. 及时报告：小时工或您（作为雇主）应及时向相关部门或负责人报告事故情况，包括事故发生的时间、地点、经过以及受伤情况。

2. 配合调查：要求相关部门或负责人配合进行事故调查，以查明事故原因并确定责任归属。这有助于后续赔偿申请的顺利进行。

四、收集相关证据

1. 雇佣关系证据：收集雇佣合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等证据，以证明小时工与您或用人单位之间的雇佣关系。

2. 事故证据：收集事故现场照片、视频、证人证言、医院诊断证明和病历等证据，以证明事故的发生和受伤情况。

五、协商与索赔

1. 与责任方协商：尝试与雇主或用人单位协商解决赔偿问题。在协商过程中，清晰说明事故经过和损失情况，并寻求合理的赔偿方案。

2. 法律途径索赔：

   • 如果与个人建立雇佣关系且协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
   • 如果与用人单位存在劳动关系且存在工伤纠纷，完成工伤认定和劳动能力鉴定后，您可以向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。如果对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。

六、预防措施

1. 加强安全教育：作为雇主，您应加强小时工的安全意识教育，确保他们严格遵守安全操作规程。

2. 提供安全防护：为小时工提供必要的安全防护措施和装备，如安全帽、防护手套等，以确保他们的工作环境的安全性。

总之，当雇的小时工在工作期间出现意外时，您应迅速采取应急措施并确保他们得到医疗救治。同时，明确雇佣关系性质、积极跟进工伤认定和赔偿申请流程、收集好相关证据，并在必要时通过法律途径维护自身合法权益。此外，采取预防措施以减少类似事故的再次发生也是至关重要的。