结论：对于您没签合同做了5年被辞退的情况，老板可能需要支付的赔偿主要包括违法解除劳动合同的赔偿金，同时还可能涉及补缴社会保险、未休年假的工资报酬以及可能的失业金领取等权益。以下是详细分析：

1. 违法解除劳动合同的赔偿金

   • 违法解除的认定：如果公司没有合法理由（如严重违反规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等）就辞退您，则构成违法解除劳动合同。
   • 赔偿金的计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，对于工作了5年的您，如果公司违法辞退，应支付相当于10个月工资的赔偿金（计算公式为：5年×2个月/年=10个月工资）。

2. 未签劳动合同的双倍工资差额（可能已过时效）

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定通常适用于入职后一年内的情况，对于已经工作多年的您，双倍工资的差额部分可能因超过仲裁时效而难以主张。不过，这并不影响您主张其他权益。

3. 其他可能的权益

   • 补缴社会保险：如果公司未依法为您缴纳社会保险，您有权要求公司补缴。
   • 未休年假的工资报酬：如果您在职期间未享受带薪年假，公司应按照日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬（其中包含公司已支付的正常工作期间的工资收入）。
   • 失业金领取：如果您符合领取失业金的条件（如非本人意愿中断就业、已进行失业登记并有求职要求等），可以申请领取失业金。

建议与行动：

• 首先，您可以与公司协商，要求公司支付上述赔偿金和补缴社会保险等。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与公司存在劳动关系以及您的工作年限和工资水平。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，了解并熟悉相关法律法规是非常重要的。这有助于您更好地维护自己的权益，避免在纠纷中处于不利地位。
• 如果您对法律程序或相关法律法规不熟悉，可以考虑咨询专业律师（即我，吴洁银律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），以获得更专业的法律建议和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。