一般情况下，若保险合同中未指定新的受益人，爷爷奶奶买的保险原受益人死亡后，其儿女通常不能直接继承该保险金，但可能作为法定继承人参与保险金的分配，具体需分情况讨论：

1. 保险合同中有明确指定新受益人的情况
   如果保险合同中已经明确指定了在原受益人死亡后的新受益人（例如“若受益人先于被保险人死亡，则受益人变更为XXX”），那么保险金将直接支付给新指定的受益人，原受益人的儿女无权继承。

2. 保险合同中未指定新受益人，或新受益人指定无效的情况

   • 若被保险人（爷爷奶奶）仍然健在：根据《保险法》第四十一条，被保险人有权重新指定受益人。如果爷爷奶奶未重新指定，保险金将作为被保险人的遗产处理。
     
   • 若被保险人（爷爷奶奶）已去世：保险金直接作为被保险人的遗产处理。此时，原受益人的儿女不能直接继承，但可能作为法定继承人参与遗产分配（需符合《民法典》继承编的规定）。
     
     • 例如：若爷爷奶奶的遗产由其子女（包括原受益人的兄弟姐妹）继承，原受益人的儿女不能直接代位继承（除非原受益人先于爷爷奶奶死亡，且符合代位继承条件）。
       
     • 若原受益人是爷爷奶奶的唯一继承人，但其已死亡且无子女，则保险金可能由其他法定继承人（如爷爷奶奶的其他子女）继承。

3. 特殊情形：原受益人死亡时间的影响

   • 若原受益人在被保险人死亡前死亡：保险金作为被保险人的遗产，由被保险人的法定继承人继承，原受益人的儿女无权继承。
     
   • 若原受益人在被保险人死亡后、保险金支付前死亡：保险金仍属于原受益人的遗产，由其法定继承人（包括儿女）继承。但需注意，部分保险合同可能约定“保险金请求权随受益人死亡而消灭”，此时需结合合同条款和法律规定综合判断。

建议行动：

1. 查阅保险合同中关于“受益人变更”和“保险金支付”的条款，确认是否有特殊约定。
   
2. 若涉及遗产分配，建议整理爷爷奶奶的继承人范围（如子女、父母等），并确认原受益人的死亡时间与被保险人的死亡时间顺序。
   
3. 如有争议，可进一步提供合同条款和家庭关系细节，我会帮您分析具体法律适用。