逃犯办理护照的行为可能涉及以下罪行：

1. 偷越国（边）境罪（若已实施出境行为）
   根据《中华人民共和国刑法》第三百二十二条，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。若逃犯通过伪造、变造护照等手段非法出境，可能构成此罪。需注意，“情节严重”包括多次偷越、组织他人偷越等情形，但即使单次行为，若伴随暴力、威胁手段也可能被认定。

2. 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪（若涉及证件伪造）
   若逃犯通过伪造、变造护照或买卖虚假护照的方式申请出境，根据《刑法》第二百八十条，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。此罪的成立不要求证件实际被使用，只要完成伪造、变造或买卖行为即构成犯罪。

3. 使用虚假身份证件罪（若使用伪造证件办理护照）
   根据《刑法》第二百八十条之一，在依照国家规定应当提供身份证明的活动中，使用伪造、变造的或者盗用他人的居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件，情节严重的，处拘役或者管制，并处或者单处罚金。若逃犯在办理护照时提交虚假身份信息，可能触犯此罪。

4. 原犯罪行的数罪并罚
   逃犯本身因其他犯罪被通缉，若在逃期间实施上述行为，法院会将其与原罪数罪并罚。例如，逃犯因诈骗罪被通缉，又伪造护照出境，最终可能以诈骗罪+伪造证件罪等并罚，刑期显著加重。

实务要点补充：

• 护照办理需提交真实身份信息，公安机关会通过人脸识别、指纹比对等技术核查申请人身份，逃犯伪造身份的成功率极低。
  
• 若逃犯已取得护照，出境时可能触发边检系统的预警，导致当场抓捕。
  
• 即使未实际出境，仅实施伪造证件行为也可能被追究刑事责任，无需以“成功出境”为前提。

建议：若您或他人涉及此类情况，务必立即向公安机关自首，争取从宽处理。逃匿只会加重法律后果，自首是唯一正确的选择。如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询。