劳务派遣员工应当与派遣单位签订劳动合同，而不是与用工单位签订。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定：“劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。”这一条款明确指出了劳务派遣单位与被派遣劳动者之间应当签订劳动合同，并规定了劳动合同中应当包含的内容。
二、合同关系解析
劳务派遣单位与被派遣劳动者：双方签订的是劳动合同，确立了劳动关系。劳务派遣单位作为用人单位，负责招聘、录用、管理、培训、支付工资、缴纳社会保险等事项。这意味着，劳务派遣员工在法律上是被派遣单位的员工，享受与派遣单位直接雇佣员工相同的权益。
劳务派遣单位与用工单位：双方签订的是劳务派遣协议，明确了派遣服务的内容、条件、费用等。用工单位按照协议约定，向劳务派遣单位支付服务费用，并接收和使用被派遣劳动者。这一协议是派遣单位与用工单位之间的合作基础，但并不涉及被派遣劳动者与用工单位之间的直接劳动关系。
用工单位与被派遣劳动者：双方之间不存在直接的劳动合同关系，但存在实际的用工关系。用工单位负责为被派遣劳动者提供工作岗位、劳动条件、劳动保护等，并按照约定向劳务派遣单位支付相关费用。虽然用工单位对被派遣劳动者有一定的管理权，但这种管理权是基于劳务派遣协议的约定，而非直接的劳动关系。
三、实际操作中的注意事项
合同签订：被派遣劳动者在入职时，应与劳务派遣单位签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。这是保障被派遣劳动者权益的重要步骤，也是法律规定的义务。同时，劳务派遣单位也应与用工单位签订劳务派遣协议，确保派遣服务的合法性和规范性。
权益保障：虽然被派遣劳动者与用工单位没有直接的劳动合同关系，但其合法权益仍应受到法律保护。用工单位应遵守国家法律法规和劳务派遣协议的约定，不得侵害被派遣劳动者的合法权益。例如，用工单位不得克扣或拖欠被派遣劳动者的工资，不得不依法为被派遣劳动者缴纳社会保险等。
争议处理：如果被派遣劳动者与劳务派遣单位或用工单位发生劳动争议，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。在处理争议时，被派遣劳动者应提供与派遣单位签订的劳动合同以及与用工单位相关的证据材料，以便仲裁机构或法院能够准确判断争议的性质和责任归属。
总结来说，劳务派遣员工应当与派遣单位签订劳动合同，而不是与用工单位签订。这是由劳务派遣的法律性质和合同关系所决定的。在实际操作中，被派遣劳动者应确保与派遣单位签订书面劳动合同，并了解自己的权益和义务。如果遇到任何问题或争议，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。