居间合同完全可以由公司和公司之间签订。以下从法律基础、合同要点及注意事项等方面，为您详细解析：
一、法律基础
根据《中华人民共和国民法典》第九百六十一条的规定，居间合同（又称中介合同）是指居间人向委托人报告订立合同的机会或者提供订立合同的媒介服务，并由委托人支付报酬的合同。该法条并未对居间合同的主体作出限制，因此，无论是个人与个人、个人与公司，还是公司与公司之间，只要具备相应的民事行为能力，均可以依法签订居间合同。
二、合同要点
主体资格：
- 双方公司均需具备独立的民事权利能力和民事行为能力，即依法设立并有效存续的企业法人。
- 签订合同时，应由公司的法定代表人或授权代表签字，并加盖公司公章，以确保合同的合法性和有效性。
意思表示真实：
- 合同必须是基于双方的真实意愿而签订，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。
- 双方应充分理解合同条款，确保合同内容符合各自的商业利益和法律要求。
内容合法：
- 居间合同的内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家利益、社会公共利益或第三人的合法权益。
- 居间事项应合法合规，不得涉及违法犯罪活动或违反公序良俗的行为。
条款明确：
- 双方应明确约定居间服务的具体内容、期限、报酬及支付方式等关键条款。
- 报酬数额应根据居间事务的难易程度、工作量大小等因素协商确定，并明确支付时间和方式。
- 可以约定保密条款，保护双方在居间过程中知悉的商业秘密和个人隐私。
三、注意事项
身份及资质确认：
- 在签订合同前，双方应仔细核实对方的身份信息和相关资质，确保合同的合法性和有效性。
- 可以要求对方提供营业执照、法定代表人身份证明等文件，以确认其主体资格。
法律咨询：
- 对于涉及大额交易或复杂条款的居间合同，建议双方在签订前咨询专业律师，以降低潜在的法律风险。
- 律师可以协助审查合同条款，确保合同内容合法合规，并保护双方的合法权益。
严格履行合同：
- 在合同履行过程中，双方应严格遵守合同约定，确保合同的顺利执行。
- 如发生争议或违约情况，应及时沟通协商，寻求解决方案，避免损失扩大。
四、法律后果
若双方签订的居间合同符合上述条件，则该合同具有法律效力。若一方违反合同约定，应承担相应的法律责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。同时，若因居间事项违法或违反公序良俗导致合同无效，双方均需承担相应的法律后果。
总结来说，公司与公司之间签订居间合同是合法且有效的商业行为。在签订合同时，双方应确保合同内容合法、真实，并明确各自的权利义务。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。