公司可以和多个人签居间协议。

居间协议，又称“中介服务合同”，是指居间人根据委托人的要求与委托人与第三人之间的订立合同提供机会或进行介绍，而委托人须向居间人给付约定报酬的一种协议。在法律上，并没有限制公司只能与单一的居间人签订居间协议。只要满足以下条件，公司与多个居间人签订的居间协议都是有效的：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：即参与签订居间协议的各方，包括公司和居间人，都必须具备清晰的认知能力和独立的民事活动能力。
2. 意思表示真实：在签订协议过程中，各方的意愿必须是其内心的真实想法，不存在欺诈、胁迫等不正当手段。
3. 合同内容合法合规：居间协议的内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。

例如，如果一家公司需要寻找多个销售渠道或合作伙伴，它可以与多个居间人签订居间协议，以便更广泛地寻找合适的机会。只要每个居间人都符合上述条件，且协议内容明确、合法，那么这样的居间协议就是有效的。

因此，公司在实际经营中，根据业务需要，完全可以与多个人签订居间协议。如果公司在签订居间协议过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。