公司和公司签订居间协议是合法的。居间协议，也称中介合同，是指一方（居间人）接受另一方（委托人）的委托，为其报告订立合同的机会或提供订立合同的媒介服务，并由委托人支付报酬的合同。以下是对此问题的详细法律解析：
一、合同主体的合法性
- 公司主体资格：
- 公司作为法人实体，具备签订居间合同的民事行为能力。
- 公司可以根据业务需求与其他公司签订居间合同，以获取所需的合同机会或媒介服务。
二、合同的有效性条件
为了确保居间合同的有效性，必须满足以下条件：
- 主体适格：双方当事人都必须具备相应的民事行为能力，能够独立承担民事责任。对于公司而言，意味着公司必须依法成立并有效存续。
- 意思表示真实：合同必须是基于双方的真实意愿而签订，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。
- 内容合法：居间合同的内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家利益、社会公共利益或第三人的合法权益。
- 形式建议：虽然法律对居间合同的形式没有严格限制，但采用书面形式更有利于明确双方的权利和义务，减少潜在的纠纷。
三、合同内容的约定
在签订居间合同时，双方应明确约定以下关键条款：
- 居间服务的具体内容：包括服务的范围、期限以及具体的服务方式等。
- 报酬及支付方式：详细规定报酬的数额、支付时间、支付方式等，以确保双方权益得到保障。
- 保密条款：如果涉及商业秘密，应明确约定保密义务和违约责任。
- 违约责任：明确规定双方在违反合同条款时应承担的法律责任。
- 争议解决机制：约定在发生争议时的解决途径，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
四、合同签订与履行的注意事项
- 身份及资质确认：在签订合同前，双方应仔细核实对方的身份信息和相关资质，以确保合同的合法性和有效性。
- 严格履行合同：在合同履行过程中，双方都应严格遵守合同约定，确保合同的顺利执行。
综上所述，公司和公司之间可以依法签订居间合同。只要合同内容合法、双方意思表示真实且具备相应的民事行为能力，该合同即具有法律效力。在签订和履行居间合同时，双方应谨慎行事，确保自身权益得到充分保护。如有任何法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。