结论前置：即使签了认罪书，在符合法定情形或存在新证据的情况下，被告人仍然有权选择并进行无罪辩护。不过，这一选择需谨慎对待，并确保有足够的事实和证据支持无罪主张。

详细分析：

一、认罪书与无罪辩护的关系

认罪书，通常指的是认罪认罚具结书，是被告人在刑事诉讼过程中，对检察机关指控的犯罪事实和量刑建议表示认可，并愿意接受相应处罚的法律文件。而无罪辩护，则是被告人或其辩护人在庭审过程中，否认指控的犯罪事实，主张被告人无罪的辩护策略。两者在本质上是对立的，但在特定情况下，被告人仍有可能在签署认罪书后选择进行无罪辩护。

二、可以进行无罪辩护的情况

1. 存在法定排除非法证据情形：

   • 如果在侦查、审查起诉等阶段，存在刑讯逼供、威胁、引诱等非法方法收集证据的情况，这些非法取得的证据应依法予以排除。当关键证据被排除后，若剩余证据不足以支持指控，被告人或其辩护人可据此提出无罪辩护。

2. 事实认定存在重大争议：

   • 即使签署了认罪书，若案件事实在关键环节上存在模糊不清、相互矛盾或缺乏足够证据支持，被告人或其辩护人仍可根据实际情况提出无罪辩护。例如，证人证言之间、物证与证人证言之间存在明显矛盾，或犯罪现场勘查结果与指控难以吻合，这些都可能导致案件事实存疑，为无罪辩护提供空间。

3. 法律适用存在错误：

   • 若对案件的法律定性存在错误，即被告人的行为实际上并不符合刑法规定的犯罪构成要件，被告人或其辩护人可进行深入法律分析，论证被告人无罪。例如，在经济纠纷中，若当事人的行为被错误地认定为合同诈骗罪，而实际上只是正常的商业风险承担或合同履行中的争议，那么通过法律条文和司法解释进行无罪辩护是可行的。

4. 发现新证据或线索：

   • 在签署认罪书后，如果被告人或其辩护人发现了新的证据或线索，能够证明被告人无罪，或者认为原有的指控存在错误，他们完全可以选择进行无罪辩护。

三、进行无罪辩护的限制和考量因素

1. 充分的证据和合理的理由：

   • 无罪辩护不能仅凭主观臆断，必须有确实、充分的证据支持辩护观点，并且理由要符合法律规定和逻辑常理。否则，无罪辩护可能会被视为无效，甚至可能影响量刑。

2. 可能面临的风险：

   • 选择无罪辩护可能会影响认罪认罚从宽制度的适用，导致原本可能获得的从轻、减轻处罚机会丧失。同时，法院可能会重新评估被告人的认罪态度，并在量刑时予以考虑。因此，在做出无罪辩护决定前，被告人应充分权衡利弊。

3. 谨慎决策：

   • 被告人在签署认罪书之前，应充分了解自己的权利和后果，并谨慎做出决定。若存在无罪情况或对指控有异议，应及时与律师沟通，选择合适的辩护策略。律师会根据案件的具体情况，为被告人提供专业的法律建议。

四、法律依据

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条：犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。这一条款说明了认罪认罚可以从宽处理的原则，但并未剥夺被告人进行无罪辩护的权利。

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零一条：对于认罪认罚案件，人民法院依法作出判决时，一般应当采纳人民检察院指控的罪名和量刑建议，但在特定情形下（如被告人的行为不构成犯罪或不应当追究其刑事责任等），可以不采纳检察院指控的罪名和量刑建议。这一条款为被告人进行无罪辩护提供了法律空间。

总结与建议：

签了认罪书并不等同于放弃无罪辩护的权利。在符合法律规定的情况下，被告人仍有权进行无罪辩护，以维护自己的合法权益。不过，这一选择需谨慎对待，并确保有足够的事实和证据支持无罪主张。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据案件的具体情况，为你提供专业的法律建议。