出租车承包期内对方不支付租金，您可以通过协商、发送催告函、提起诉讼或申请仲裁等方式来维护自身权益。以下是具体分析：

1. 协商解决
   首先，建议您与承包方进行友好协商，了解其不支付租金的具体原因（如资金周转困难、对合同条款有异议等）。若对方有合理理由且愿意补缴租金，可协商签订补充协议，明确还款计划及违约责任。协商是成本最低、效率最高的解决方式，但需注意保留书面沟通记录（如微信、邮件等）。

2. 发送催告函
   若协商无果，可委托律师向承包方发送《租金催告函》，明确要求其在指定期限内支付租金及逾期利息，并告知若未履行将采取法律措施。催告函具有法律警示作用，可能促使对方主动履行义务，同时为后续诉讼固定证据。

3. 提起诉讼
   若承包方仍拒不支付，您可向法院提起民事诉讼，要求：

   • 解除承包合同（若对方根本违约）；
     
   • 支付拖欠的租金及逾期利息（按合同约定或LPR计算）；
     
   • 赔偿因违约造成的损失（如车辆闲置损失、律师费等）；
     
   • 返还车辆及相关证件。
     诉讼需准备证据：承包合同、租金支付记录、催告函及送达证明、车辆交接手续等。

4. 申请仲裁（如合同有约定）
   若承包合同中约定了仲裁条款，您需向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序与诉讼类似，但一裁终局，效率较高。需注意仲裁条款的效力（如是否明确仲裁机构名称）。

5. 其他措施

   • 车辆控制权：若合同约定您有权在欠租时收回车辆，可依法行使权利，但需避免冲突（建议通过公证或警方协助）。
     
   • 信用惩戒：向法院申请将承包方列入失信被执行人名单，限制其高消费及贷款等。

行动建议：

1. 立即整理合同、支付记录等证据；
   
2. 根据对方态度选择协商或发送催告函；
   
3. 若仍无进展，尽快委托律师起草诉状或仲裁申请书；
   
4. 关注诉讼时效（一般为3年，自知道权利受损之日起算）。
   

如需进一步分析合同条款或制定具体方案，可随时向我提供更多细节，我会为您详细解答。