用工单位不可以直接开除劳务派遣工，而应通过退回机制与劳务派遣单位协商处理。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务派遣关系的基本构成
在劳务派遣关系中，劳务派遣工是与劳务派遣单位签订劳动合同并建立劳动关系的，而被派遣到用工单位工作。因此，用工单位并不具备直接与劳务派遣工解除劳动合同的权利。
二、用工单位对劳务派遣工的管理权限
虽然用工单位对劳务派遣工进行日常管理和工作安排，但它没有直接解除劳动合同的权利。不过，用工单位可以根据特定情形将劳务派遣工退回劳务派遣单位。这些特定情形包括但不限于：
试用期间不符合录用条件：如果劳务派遣工在试用期内经考核不符合用工单位的录用标准，用工单位可以将其退回。
严重违反规章制度：如劳务派遣工多次旷工、严重违反安全操作规程等，且这些行为需符合用工单位明确公示且合理的规章制度中的可退回情形。
严重失职或营私舞弊：因劳务派遣工的失职或不当行为导致重大生产事故、经济损失等情况，用工单位也有权将其退回。
与其他用人单位建立劳动关系：如果劳务派遣工同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务，或经提出拒不改正，用工单位可以将其退回。
劳动合同无效：如因劳务派遣工以欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，用工单位同样可以将其退回。
被依法追究刑事责任：在这种情况下，用工单位也有权将劳务派遣工退回劳务派遣单位。
三、退回后的处理流程
劳务派遣单位在接到用工单位退回劳务派遣工的通知后，应根据具体情况进行处理。如果符合法定解除劳动合同的情形，劳务派遣单位可以依法解除与劳务派遣工的劳动合同。如果不符合法定解除情形，劳务派遣单位应妥善安置劳务派遣工，可能重新派遣到其他用工单位等。
四、用工单位的注意事项
确认劳动合同：在使用劳务派遣工前，用工单位必须确认劳务派遣工与劳务派遣单位已经签订了劳动合同，以避免形成事实劳动关系。
存档备查：劳务派遣员工与派遣公司的劳动合同应交一份至实际用工单位存档备查，以便在需要时查阅。
遵守法律法规：用工单位在处理与劳务派遣工的合作关系时，必须遵循特定的程序和规定，不得直接开除劳务派遣工。而是应当通过退回机制与劳务派遣单位进行协商处理，以确保劳务派遣工的合法权益得到保障。
五、法律后果
如果用工单位擅自开除劳务派遣工，而不是通过退回机制与劳务派遣单位协商处理，可能会面临法律责任。例如，如果因此导致劳务派遣单位与劳务派遣工解除劳动合同并给其造成损失，用工单位可能需要承担赔偿责任。
总结来说，用工单位在处理与劳务派遣工的合作关系时，必须遵循法律法规和劳务派遣协议的规定，不得直接开除劳务派遣工。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。