公司非正常开除员工，员工有权要求公司支付赔偿金，具体赔偿情况需根据开除的合法性及员工的工作年限等因素来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司非正常开除员工的合法性判断
合法解除劳动合同的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司只有在员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形时，才能合法解除劳动合同。若公司以此类理由开除员工，且程序合法、证据充分，则无需支付赔偿金。
非法解除劳动合同的情形：
- 若公司无法证明员工存在上述法定解除情形，或解除程序不合法（如未提前通知、未听取员工申辩等），则构成非法解除劳动合同。在此情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。
二、赔偿金的计算方式
经济补偿金：
- 若公司非法解除劳动合同，员工有权要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限从员工入职之日起计算，至劳动合同解除之日止；月工资为员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
赔偿金：
- 在非法解除劳动合同的情况下，员工除了可以要求经济补偿金外，还可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。即，赔偿金是经济补偿金的两倍。
三、特殊情况下的赔偿
试用期员工：
- 若员工处于试用期，且公司非法解除劳动合同，员工同样有权要求赔偿金。赔偿金的计算方式与正式员工相同，但需注意试用期的期限限制（如劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月）。
高收入员工：
- 对于月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的员工，其经济补偿金的计算有特殊规定。即，经济补偿金 = 工作年限（最高不超过十二年） × 当地上年度职工月平均工资三倍。赔偿金则在此基础上乘以2。
四、维权途径与建议
协商：
- 员工可以先与公司进行协商，要求公司支付赔偿金。在协商过程中，员工可以保留相关证据（如劳动合同、工资单、开除通知等），以备后续维权之需。
劳动仲裁：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种有效方式，具有程序简便、成本较低等优点。在申请劳动仲裁时，员工需要提交相关证据和仲裁申请书。
诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不满，员工还可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来证明公司的非法解除行为以及自己的损失情况。
温馨提示：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静、理性，并尽快咨询专业律师（即我本人，纪蓉蓉律师，专注于劳动纠纷等领域）以获取更具体的法律建议。同时，注意保留好相关证据，以便在维权过程中能够有力地支持自己的主张。