结论前置：公司无正当理由开除员工，属于违法解除劳动合同的情形，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金计算标准严格按照法律规定执行，员工应在法定时效内通过劳动仲裁途径维护自身权益。

一、赔偿依据与标准

1. 违法解除劳动合同赔偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 继续履行劳动合同并支付工资损失：

   • 如果员工要求继续履行合同且合同有继续履行的可能，公司应恢复劳动关系，并支付员工在仲裁、诉讼期间的工资损失。

二、赔偿金计算方式

赔偿金为经济补偿标准的两倍。具体计算时，先根据劳动者在本单位的工作年限确定经济补偿金额（按上述第四十七条规定），再将该金额乘以二即得赔偿金总额。

计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）
• 赔偿金 = 经济补偿 × 2

实例分析： 假设某员工在公司工作了三年，月工资为5000元。如果公司无正当理由将其开除，那么该员工可以要求公司支付的赔偿金计算如下：

• 经济补偿 = 3年 × 5000元/月 = 15000元
• 赔偿金 = 15000元 × 2 = 30000元

三、申请劳动仲裁的时效与步骤

1. 时效期间：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。时效可能因特定情形中断或中止。

2. 申请步骤：

   • 员工首先应与公司协商赔偿事宜。
   • 协商不成时，向劳动争议仲裁机构提交仲裁申请，并提供劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等相关证据以支持自己的主张。

四、综合分析与建议

公司无正当理由开除员工，不仅违反了劳动合同法的相关规定，也损害了员工的合法权益。员工在遭遇此类情况时，应及时采取行动，了解自己的权利和义务，并在法定时效内通过合法途径维护自身权益。同时，建议公司在日常管理中严格遵守劳动法律法规，避免不必要的法律风险和经济损失。

建议：

• 员工应保留好与公司存在劳动关系、公司违法解除劳动合同的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、解雇通知书等。
• 在申请劳动仲裁或提起诉讼前，可以咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议和指导。
• 员工应关注劳动仲裁的时效期间，避免超过时效而丧失维权机会。