结论：在群里公开对他人散布虚假事实并进行敲诈勒索的行为，受害者不仅可以寻求刑事救济，还可以通过民事诉讼要求赔偿。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
一、刑事角度
敲诈勒索罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。这意味着，如果行为人在群里公开散布虚假事实，并以此为手段向他人敲诈勒索财物，且数额达到较大标准或多次实施此类行为，将构成敲诈勒索罪，面临刑事处罚。
寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。在群里公开散布虚假事实并敲诈勒索，如果情节恶劣，如造成被害人严重精神损害或社会影响恶劣，也可能构成寻衅滋事罪。
刑事处罚：
- 敲诈勒索罪和寻衅滋事罪均可能面临有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚，具体刑期根据犯罪情节和数额大小而定。
二、民事角度
名誉权侵权：
- 在群里公开散布虚假事实，无疑会损害被害人的名誉权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，名誉权受到侵害的，被害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
民事赔偿：
- 除了名誉权侵权赔偿外，如果敲诈勒索行为给被害人造成了其他经济损失，如因应对敲诈勒索而产生的费用、因名誉受损而导致的业务损失等，被害人也可以要求侵权人进行赔偿。
- 赔偿范围通常包括直接经济损失和间接经济损失。直接经济损失如因应对敲诈勒索而支付的合理费用，间接经济损失如因名誉受损而导致的业务减少或丧失等。
民事诉讼流程：
- 被害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，被害人需要提供证据证明侵权人的行为构成了名誉权侵权和/或敲诈勒索，以及因此给自己造成的损失。
- 人民法院将根据事实和法律规定，判决侵权人承担相应的民事赔偿责任。
三、综合建议
收集证据：
- 被害人应尽快收集并保存所有与侵权行为相关的证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等。这些证据将在刑事和民事诉讼中发挥关键作用。
及时报警：
- 被害人应立即向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查并追究侵权人的刑事责任。
咨询律师：
- 在处理此类复杂案件时，被害人应咨询专业律师的意见。律师将根据案件具体情况提供法律建议和指导，帮助被害人维护自己的合法权益。
最后，在群里公开对他人散布虚假事实并进行敲诈勒索的行为是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还需要承担民事赔偿责任。如果您或您身边的人遇到了此类情况，请及时采取措施保护自己的合法权益，并直接向我咨询相关法律问题。