员工转正后，公司并不能无理由辞退员工。辞退员工必须基于合法、公平、公正的原则，并且需要依法支付相应的经济补偿或赔偿金。以下是对此问题的详细解答：
一、合法辞退的情形及补偿
协商解除：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要支付经济补偿金。
- 补偿标准：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
非过失性辞退：
- 如果劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议等情形，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
- 在这种情况下，用人单位同样需要按照上述协商解除的标准支付经济补偿金。若未提前通知，则需支付“代通知金”（即一个月工资）。
经济性裁员：
- 如果用人单位因经营困难需要裁减人员二十人以上或者占职工总数百分之十以上，应优先留用特定人员，并按程序向劳动行政部门报告后实施裁员。
- 被裁员工同样按工作年限获得经济补偿金，标准同协商解除。
二、违法辞退的情形及赔偿
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿金或未按照法定程序进行等，那么用人单位需要承担违法解除的法律责任。
- 根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，如果劳动者应得的经济补偿为N个月工资，那么用人单位需要支付的赔偿金就是2N个月工资。
三、特殊情形的处理
未签订书面劳动合同：
- 如果超过一个月不满一年未签合同，用人单位需每月支付二倍工资差额。
- 满一年未签合同视为已订立无固定期限劳动合同，此时违法解除仍需支付赔偿金。
试用期与转正后衔接问题：
- 若试用期满后继续用工但未办理转正手续，法律默认劳动关系延续，后续解除仍适用正式员工赔偿规则。即，转正后的员工享有完整的劳动法权益保障，包括经济补偿权。
四、总结与建议
- 对于员工而言，如果遭遇无理由辞退，应首先了解自己的权益和法律规定，与用人单位进行协商沟通。
- 如果协商无果，可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，应严格遵守劳动法律法规，合法、公平、公正地处理员工关系，避免违法辞退等法律风险。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。