结论概述：抵押物被拍卖时，租金质押的存续问题需根据具体情况判断。一般来说，若租金质押权已依法设立且未因特定原因消灭，则其可能继续存续；但若存在特定情形，如质押物灭失、质押权实现或法律另有规定，则租金质押可能不再存续。

详细分析：

1. 租金质押权的设立：

   • 租金质押，作为一种权利质押，其设立需满足一定的法律条件。通常，这要求出质人与质权人之间签订书面质押合同，并依法办理相关登记或交付手续（具体取决于租金质押的类型和法律规定）。
   • 若租金质押权已依法设立，则质权人在质押期间享有对租金的优先受偿权。

2. 抵押物被拍卖的影响：

   • 当抵押物被拍卖时，这通常意味着抵押权人（如银行）正在行使抵押权，以通过拍卖抵押物来收回贷款本金和利息。
   • 拍卖过程本身并不直接导致租金质押权的消灭。然而，拍卖结果可能影响租金质押权的存续。例如，如果拍卖所得款项足以清偿抵押债务，且没有其他优先受偿权（如税收、员工工资等）需要满足，那么租金质押权可能因抵押权的实现而失去实际意义。

3. 租金质押权存续的情形：

   • 质押权未实现：如果拍卖所得款项不足以清偿抵押债务，或者存在其他优先受偿权需要满足，且租金质押权在法律上仍然有效，则租金质押权可能继续存续。
   • 法律另有规定：在某些情况下，法律可能规定即使抵押物被拍卖，租金质押权仍然有效。这通常取决于具体的法律规定和案件事实。

4. 租金质押权消灭的情形：

   • 质押物灭失：如果租金质押所依赖的质押物（如租赁合同、租金收益权等）因某种原因灭失，且无法恢复或替代，则租金质押权可能消灭。
   • 质押权实现：如果租金质押权已经通过某种方式（如拍卖租金、与债务人达成协议等）实现，则质押权自然消灭。
   • 法律另有规定或合同约定：如果法律或质押合同中另有规定或约定了租金质押权的消灭条件，且这些条件已经满足，则租金质押权可能消灭。

法律建议：

• 如果您是租金质押权的质权人，且抵押物即将被拍卖，建议您及时与抵押权人、债务人以及可能的拍卖机构沟通，了解拍卖进展和款项分配情况，以评估租金质押权的存续可能性。
• 如果您认为租金质押权可能受到侵害或存在争议，建议您及时咨询专业律师，以便采取适当的法律措施保护您的权益。

后续行动依据：

• 在处理此类问题时，应仔细审查质押合同、抵押合同以及相关法律法规，以确定租金质押权的设立、存续和消灭条件。
• 同时，应关注拍卖进展和款项分配情况，以便及时采取法律措施保护自己的权益。如有需要，可以向我进一步咨询相关法律问题。