结论：能否退学费以及是否需要支付违约金，需结合具体情况判断，包括协议约定、学校规定、实际履行情况等。以下分情况说明：

1. 未签协议，但已缴纳学费

• 能否退学费：
  若未签订任何书面协议（如入学协议、培训合同等），但已实际缴纳学费，退费可能性取决于学校或机构的内部规定。
  
  • 若学校有明确退费政策（如未上课可全额退费），可主张退费；
    
  • 若无明确规定，需与学校协商，或依据《民法典》中“合同未成立”或“不当得利”原则，要求退还学费。
    
• 违约金问题：
  未签协议的情况下，通常不存在违约金条款，因此无需支付违约金。但若学校能证明因你的退费导致实际损失（如已预留名额、采购教材等），可能要求赔偿实际损失，但需学校举证。

2. 未签协议，但已实际入学或部分履行

• 能否退学费：
  若虽未签协议，但已实际接受部分服务（如领取教材、参加入学测试等），学校可能主张扣除已发生费用后退还剩余学费。此时需核实学校收费明细是否合理。
  
• 违约金问题：
  同上，未签协议通常无违约金，但学校可能以“实际损失”为由要求赔偿，需结合具体证据判断。

3. 已签协议但未上课

• 能否退学费：
  若已签订协议，需优先按协议约定处理。若协议中明确“未上课可退费”或“退费条款”，则按约定执行；
  若协议未约定或约定模糊，可依据《民法典》中“格式条款无效”或“显失公平”原则，主张调整退费比例。
  
• 违约金问题：
  若协议中有违约金条款（如“未按时入学需支付X%违约金”），需判断该条款是否合理：
  
  • 若违约金过高（超过实际损失30%），可依据《民法典》要求法院或仲裁机构调整；
    
  • 若违约金合理，且你无正当理由退学，可能需支付。

4. 学校或机构存在过错

• 若学校或机构存在虚假宣传、未履行承诺（如未提供课程、师资不符等），可主张解除合同并全额退费，且无需支付违约金。此时需保留相关证据（如宣传资料、聊天记录等）。

行动建议

1. 核查证据：整理缴费凭证、协议（如有）、学校规定、沟通记录等；
   
2. 协商解决：优先与学校沟通，明确退费政策和依据；
   
3. 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地教育部门投诉，或直接向法院起诉（注意诉讼时效为3年）。

提示：专升本退费问题涉及合同、教育、消费者权益等多领域法律，具体需结合证据和当地政策判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。