在签订合同权利义务转让后，能否向原合同相对方主张责任，需根据转让的具体类型及法律规定来综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、权利转让（债权转让）的情况
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百四十五条，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但有下列情形之一的除外：（一）根据债权性质不得转让；（二）按照当事人约定不得转让；（三）依照法律规定不得转让。
- 在债权转让的情况下，原债权人（转让方）将债权转让给受让人后，原债权债务关系中的权利义务主体发生变更，受让人成为新的债权人。
对原合同相对方的责任主张：
- 转让通知到达后：一旦债权转让的通知到达债务人（原合同相对方），债务人应向受让人履行债务。若债务人仍向原债权人履行，则不构成对受让人的有效履行，受让人仍有权要求债务人履行债务或承担违约责任。
- 转让通知未到达或存在瑕疵：若债权转让的通知未有效到达债务人，或通知存在瑕疵（如未明确转让的债权范围、受让人等），则债务人可能仍认为原债权人是其合同相对方，此时原债权人仍可能需就债务人的履行问题承担一定责任，但这种情况较为特殊，且通常涉及原债权人与受让人之间的内部责任划分。
二、义务转让（债务转移）的情况
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百五十一条，债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。
- 在债务转移的情况下，原债务人（转让方）将债务转移给受让人后，原债权债务关系中的义务主体发生变更，受让人成为新的债务人。
对原合同相对方的责任主张：
- 经债权人同意后：若债务转移已经债权人同意，则原债务人脱离原债权债务关系，受让人成为新的债务人，应向债权人履行债务。此时，债权人（原合同相对方）应向受让人主张权利，而不能再向原债务人主张责任。
- 未经债权人同意或存在瑕疵：若债务转移未经债权人同意，或转移过程中存在瑕疵（如未明确转移的债务范围、受让人等），则债务转移可能无效，原债务人仍需承担债务履行责任。此外，若受让人在债务转移后未能履行债务，且原债务人存在过错（如未妥善协助受让人履行债务等），则债权人也可能有权要求原债务人承担相应责任。
三、权利义务一并转让（合同承受）的情况
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百五十五条，当事人一方经对方同意，可以将自己在合同中的权利和义务一并转让给第三人。
- 在合同承受的情况下，原合同中的权利义务主体均发生变更，受让人成为新的合同当事人。
对原合同相对方的责任主张：
- 经对方同意后：若合同承受已经原合同相对方同意，则原合同当事人脱离原合同关系，受让人成为新的合同当事人，应按照合同约定履行义务并享有权利。此时，原合同相对方应向受让人主张权利或履行义务，而不能再向原合同当事人主张责任。
- 未经对方同意或存在瑕疵：若合同承受未经原合同相对方同意，或承受过程中存在瑕疵（如未明确转让的权利义务范围、受让人等），则合同承受可能无效或部分无效，原合同当事人仍需承担相应责任。
总结与建议：
- 在签订合同权利义务转让协议前，务必明确转让的类型（权利转让、义务转让还是权利义务一并转让）以及转让的具体范围、条件等。
- 确保转让协议已经原合同相对方同意（在义务转让或权利义务一并转让的情况下），或已经按照法律规定通知了债务人（在权利转让的情况下）。
- 若在转让过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取针对性的法律建议和帮助。
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