私人之间是可以达成买卖房屋协议的，但前提是必须满足一系列法定条件并遵循相关法律规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、协议有效的基本条件
合同主体具备相应的民事行为能力：
- 买卖双方必须都是具有完全民事行为能力的自然人。这通常意味着他们必须是年满18周岁且精神正常的成年人，或者虽未满18周岁但已以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人。
意思表示真实：
- 双方签订协议时的意愿必须真实无误，不存在任何欺诈、胁迫或重大误解的情形。例如，如果卖方故意隐瞒房屋存在的重大质量问题，或者买方在受到胁迫的情况下签订协议，那么这样的协议是可能被撤销的。
合法性与合规性：
- 协议内容必须严格遵守国家法律法规的强制性规定，不得违反公共秩序和善良风俗。例如，未取得房屋产权证书的房地产不得转让，否则即使协议有效，也无法办理过户手续。
二、协议内容的关键要素
房屋产权清晰：
- 卖方必须拥有房屋的合法产权，且房屋产权无争议、不存在抵押、查封等限制交易的情况。如果房屋存在产权纠纷或限制交易的情况，那么买卖协议可能无法履行或面临法律风险。
合同条款明确：
- 协议中应明确房屋的基本信息（如地址、面积、产权证编号等）、价格、付款方式、交房时间、违约责任等主要内容。这些条款是协议的重要组成部分，对于保障双方权益至关重要。
三、后续手续的重要性
办理过户手续：
- 即使买卖协议满足上述所有条件并因此具备法律效力，房屋的所有权也并不会自动转移。根据我国法律规定，不动产物权的变动需经依法登记才能发生效力。因此，在协议生效后，双方还需前往相关部门办理房屋过户登记手续，以确保买方能够真正取得房屋的所有权。
遵守相关法律法规：
- 在交易过程中，双方还需遵守相关法律法规，如缴纳相应税费等。不得为了逃避税收而签订阴阳合同或其他违法违规行为，否则将面临法律制裁。
四、不合法情况的风险
- 如果房屋本身存在问题（如违法建筑、不具备合法产权的小产权房等），或者交易过程存在违法违规行为（如签订阴阳合同以逃避税收等），那么这样的买卖协议通常是不受法律保护的。在这种情况下，双方可能面临交易无效、财产损失甚至法律责任等风险。
建议：在签订买卖房屋协议前，双方应仔细核对房屋产权信息、了解相关法律法规和政策要求，并咨询专业律师以确保协议的有效性及合法性。如果双方在交易过程中遇到任何法律问题或纠纷，也可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。