开庭时再申请伤残鉴定原则上是不被允许的，但存在例外情况。以下从不同角度为你详细分析：

1. 一般情况：伤残鉴定通常应在诉讼程序启动前或诉讼过程中较早阶段完成，并作为证据提交给法庭。这是因为伤残鉴定结果对于确定赔偿金额、责任划分等关键问题具有重要影响。如果等到开庭时才提出伤残鉴定申请，可能会打乱原有的诉讼进程，导致庭审延期，增加诉讼成本和时间成本。而且，法院在审理案件时，需要依据双方提交的证据进行裁判，如果一方在开庭时才提出伤残鉴定申请，另一方可能没有足够的时间准备反驳证据或进行质证，这有违诉讼的公平原则。
2. 例外情况：在某些特殊情况下，开庭时申请伤残鉴定可能会被允许。例如，在诉讼过程中，当事人的伤情出现了新的变化，且这种变化对伤残等级有实质性影响，而之前由于各种原因未能及时进行鉴定。在这种情况下，当事人可以向法院提出申请，说明情况并提供相关证据，如新的医疗诊断证明等。法院会根据具体情况，权衡利弊后决定是否准许。另外，如果之前已经进行了伤残鉴定，但一方对鉴定结果有异议，且能够提供充分的理由和证据表明原鉴定存在瑕疵或错误，法院也可能会在开庭时考虑重新进行鉴定。

建议：为了避免不必要的麻烦和风险，当事人应尽可能在诉讼前或诉讼初期就完成伤残鉴定，并及时将鉴定报告作为证据提交给法院。如果确实存在特殊情况需要在开庭时申请伤残鉴定，应提前与法院沟通，说明情况并提供充分的理由和证据，以增加申请被准许的可能性。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。