核心结论：车被蹭且对方全责但没报警的情况下，定损可以通过以下几种方式来进行，具体取决于实际情况和可获取的证据。

1. 双方协商定损
   如果事故现场情况较为简单，且双方对责任划分没有争议，可以尝试与对方直接协商定损。具体步骤如下：

   • 现场拍照留证：即使没有报警，也应尽可能在事故现场拍摄照片，包括车辆受损部位、对方车辆信息、现场环境等，作为后续定损和理赔的依据。
   • 联系保险公司：双方可以各自联系自己的保险公司，说明事故情况，并按照保险公司的指引进行定损。有些保险公司可能要求双方共同前往指定的定损中心进行评估。
   • 共同选择修理厂：双方可以协商选择一家信誉良好的修理厂进行车辆维修，并由修理厂出具维修报价单或定损单。

2. 通过保险公司介入定损
   如果双方无法就定损金额达成一致，或者对方不配合定损，你可以联系自己的保险公司，申请启动“代位追偿”程序（如果符合条件）。具体步骤如下：

   • 向自己的保险公司报案：提供事故现场照片、对方车辆信息、证人联系方式等证据，说明事故经过和对方全责的情况。
   • 保险公司定损：保险公司会安排定损员对你的车辆进行定损，并出具定损报告。
   • 保险公司追偿：如果对方不配合赔偿，保险公司可以先向你支付赔偿金，然后代替你向对方追偿。

3. 通过第三方机构定损
   如果双方对定损结果存在争议，且无法通过协商或保险公司解决，可以考虑通过第三方机构进行定损。例如：

   • 物价局价格认证中心：一些地区的物价局价格认证中心可以提供车辆定损服务，出具的定损报告具有较高的权威性。
   • 独立评估机构：一些独立的车辆评估机构也可以提供定损服务，但需要支付一定的评估费用。

注意事项：

• 保留证据：无论选择哪种定损方式，都应尽可能保留事故现场照片、对方车辆信息、证人联系方式等证据，以备后续需要。
• 及时报案：虽然事故发生时没有报警，但后续仍应尽可能向交警部门补报案，说明事故情况，并获取事故认定书或事故证明。
• 了解保险条款：在联系保险公司定损前，应仔细阅读保险合同中的相关条款，了解定损流程、赔偿范围和免赔额等信息。

建议：如果对方全责但拒绝配合定损或赔偿，建议及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。