在车辆被对方刮蹭且对方全责的情况下，双方都有权利报警，但报警主体可根据具体情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、报警的法律依据与权利
根据相关法律法规，发生交通事故后，任何一方当事人都有权报警。报警的目的是为了让交警及时到达现场，进行勘查、调查，并明确事故责任。在车辆被刮蹭且对方全责的情况下，报警同样是为了保障双方的合法权益，确保后续理赔的顺利进行。
二、报警的具体情形
双方对责任认定无异议：
- 如果双方对事故责任认定无异议，且能就赔偿等事宜达成一致，那么不一定非要报警。但为了确保后续理赔的顺利，建议拍照留存现场证据，记录对方车辆信息、联系方式等。
双方对责任认定存在争议：
- 如果双方对事故责任认定存在争议，无法达成共识，那么任何一方都有权报警。交警会到现场进行勘查，根据事故现场的痕迹、车辆位置、证人证言等，依据交通法规判定事故责任，并出具交通事故责任认定书。
对方试图逃逸：
- 如果剐蹭发生后对方试图逃逸，受损方应立即报警，并尽可能记住对方车辆的特征，如车牌号码、车型、颜色等，为警方提供线索。
三、报警后的处理流程
等待交警到场：
- 报警后，交警会根据情况出警处理。对于轻微剐蹭，若双方对责任认定无争议，能达成一致的赔偿意见，也可自行协商解决后撤离现场，恢复交通。
配合交警调查：
- 交警到场后，双方应配合交警的调查工作，如实陈述事故发生的经过，提供真实信息。
等待责任认定：
- 交警会根据现场勘查和相关证据，对事故责任进行认定，并出具交通事故责任认定书。
协商赔偿与理赔：
- 责任认定后，双方可协商赔偿事宜。若能达成一致，可签订赔偿协议。若协商不成，可由警方调解或通过法律途径解决。同时，受损方应及时通知自己的保险公司，以便进行后续的理赔工作。
四、额外建议
- 及时报警：在实际操作中，建议尽快报警，避免现场被破坏，影响责任认定。及时报警也有助于保障双方的合法权益，按照正规程序解决事故纠纷。
- 保留证据：无论是否报警，都应保留好现场证据，如照片、视频等，以便后续理赔或法律纠纷时使用。
- 通知保险公司：即使对方全责，也建议通知自己的保险公司，以获得专业指导和可能的增值服务。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。